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【題目】如圖,小強從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走,走至B處,又沿著北偏西30°方向行走至C處,此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致,則方向的調(diào)整應(yīng)是( 。
A. 左轉(zhuǎn) 80° B. 右轉(zhuǎn)80° C. 右轉(zhuǎn) 100° D. 左轉(zhuǎn) 100°
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2﹣6ax+6(a≠0)與x軸交于點A(8,0),與y軸交于點B,在x軸上有一動點E(m,0)(0<m<8),過點E作x軸的垂線交直線AB于點N,交拋物線于點P,過點P作PM⊥AB于點M.
(1)求出拋物線的函數(shù)表達式;
(2)設(shè)△PMN的面積為S1,△AEN的面積為S2,若S1:S2=36:25,求m的值;
(3)如圖2,在(2)條件下,將線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE′,旋轉(zhuǎn)角為30°,連接E'A、E'B,在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點Q,使△AOE′~△BOQ,并求出Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖①,四邊形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,點E是線段AD上一動點(不與A,D重合),點F是線段AB延長線上一動點,連接CE,EF,EF交BC于點G,設(shè)AE=x,AF=y,已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.
(1)求圖②中y與x的函數(shù)表達式;
(2)求證:CE⊥CF;
(3)是否存在x的值,使得△CEG是等腰三角形?如果存在,求出x的值;如果不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N,點P在AB的延長線上,且.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線.
(2)若,,求直徑AC的長及點B到AC的距離.
(3)在第(2)的條件下,求的周長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx-4(k≠0)的圖象與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點B(6,b).
(1)b=__________;k=__________.
(2)點C是直線AB上的動點(與點A,B不重合),過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點D,當(dāng)點C的橫坐標(biāo)為3時,得△OCD,現(xiàn)將△OCD沿射線AB方向平移一定的距離(如圖),得到△O′C′D′,若點O的對應(yīng)點O′落在該反比例函數(shù)圖象上,求點O′,D′的坐標(biāo).
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【題目】某文具用品商店銷售A、B兩種款式文具盒,已知購進1個A款文具盒比B款文具盒便宜5元,且用300元購入A款文具盒的數(shù)量比購入B款文具盒的數(shù)量多5個.
(1)購進一個A款文具盒、一個B款文具盒各需多少元?
(2)若A款文具盒與B款文具盒的售價分別是20元和30元,現(xiàn)該文具用品商店計一劃用不超過1000元購入共計60個A、B兩種款式的文具盒,且全部售完,問如何安排進貨才能使銷售利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個,比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
組別 | 正確字數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,m= ,n= ,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(3)若該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:AD=AF;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,直線l1∥l2∥l3,等腰直角三角形ABC的三個頂點A,B,C分別在l1,l2,l3上,∠ACB=90°,AC交l2于點D,已知l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,則的值為_____.
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【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側(cè).點B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB,
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值;
(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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