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【題目】如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當(dāng)水面的寬度為10m時,橋洞與水面
的最大距離是5m.
(1)經(jīng)過討論,同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案(如下圖)
你選擇的方案是_____(填方案一,方案二,或方案三),則B點坐標(biāo)是______,求出你所選方案中的拋物線的表達式;
(2)因為上游水庫泄洪,水面寬度變?yōu)?/span>6m,求水面上漲的高度.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,點E是邊BC的中點,AF∥ED,AE∥DF
(1)求證:四邊形AEDF為菱形;
(2)試探究:當(dāng)AB:BC= ,菱形AEDF為正方形?請說明理由.
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【題目】某市五月遭遇了持續(xù)強降雨,造成部分地區(qū)洪澇災(zāi)害,某愛心組織緊急籌集了部分資金,計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共4000件送往災(zāi)區(qū),已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元,用300元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用240元購買乙種物品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元?
(2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛心組織按照此需求的比例購買這4000件物品,需籌集資金多少元?
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【題目】現(xiàn)如今,“垃圾分類”意識已深入人心,垃圾一般可分為:可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了兩袋垃圾.
(1)直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率;
(2)求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率.
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【題目】七年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項:評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評價中,一共抽查了________名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________度;
(3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(4)如果全市有8600名七年級學(xué)生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的七年級學(xué)生約有多少人?
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【題目】如圖,平面內(nèi)一個⊙O半徑為4,圓上有兩個動點A、B,以AB為邊在圓內(nèi)作一個正方形ABDC,則OD的最小值是( 。
A.2B.C.2﹣2D.4﹣4
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【題目】開口向下的拋物線y=a(x+1)(x﹣4)與x軸的交點為A、B(A在B的左邊),與y軸交于點C.連接AC、BC.
(1)若△ABC是直角三角形(圖1),求二次函數(shù)的解析式;
(2)在(1)的條件下,將拋物線沿y軸的負(fù)半軸向下平移k(k>0)個單位,使平移后的拋物線與坐標(biāo)軸只有兩個交點,求k的值;
(3)當(dāng)點C坐標(biāo)為(0,4)時(圖2),P、Q兩點同時從C點出發(fā),點P沿折線COB運動到點B,點Q沿拋物線(在第一象限的部分)運動到點B,若P、Q兩點的運動速度相同,請問誰先到達點B?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):.6,)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請說明理由;
(3)設(shè)AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.
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【題目】已知:如圖,△ABC為等邊三角形,AB=,AH⊥BC,垂足為點H,點D在線段HC上,且HD=2,點P為射線AH上任意一點,以點P為圓心,線段PD的長為半徑作⊙P,設(shè)AP=x.
(1)當(dāng)x=3時,求⊙P的半徑長;
(2)如圖1,如果⊙P與線段AB相交于E、F兩點,且EF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)如果△PHD與△ABH相似,求x的值(直接寫出答案即可).
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【題目】某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A,B,C,甲、乙兩名游客從景點A出發(fā),甲步行到景點C;乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B,在B處停留一段時間后,再步行到景點C.甲、乙兩人離景點A的路程s(米)關(guān)于時間t(分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)甲的速度是 米/分鐘;
(2)當(dāng)20≤t ≤30時,求乙離景點A的路程s與t的函數(shù)表達式;
(3)乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇?
(4)若當(dāng)甲到達景點C時,乙與景點C的路程為360米,則乙從景點B步行到景點C的速度是多少?
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