【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.

（1）證明該方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)該方程兩根為x1、x2（x1<x2）.

①當(dāng)時(shí)，試確定y值的范圍；

②如圖，平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A、B、C，坐標(biāo)分別為（x1,0）、（x2,3）、（7，0）.以點(diǎn)C為圓心，2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的圓與直線(xiàn)AB相切，求n的值.

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=的圖像與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B.以AB為直徑作M.

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)D是M上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上方，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB，垂足為H，連接BD.

①當(dāng)△BDH中有一個(gè)角等于BAO兩倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②當(dāng)DBH=45°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點(diǎn)，連接FO、FB.C為中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，CD交FB于點(diǎn)E，CG∥FB，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.

（1）求證：CG是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若BOF=120°，且CE=4,求⊙O的半徑.

【題目】已知等邊△ABC邊長(zhǎng)為2，D為BC中點(diǎn),連接AD.點(diǎn)O在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)A、D），以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，當(dāng)O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，DO的取值范圍為_____.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，C（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D.點(diǎn)Q為線(xiàn)段BC的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）.

（1）點(diǎn)M為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E為對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)且位于第一象限，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求面積的最大值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)的面積最大時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作軸，垂足為N，將線(xiàn)段CN繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N，再將點(diǎn)N向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度.得到點(diǎn)P，點(diǎn)G在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，請(qǐng)問(wèn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使點(diǎn)D，P，G，H構(gòu)成菱形.若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在中，，兩條高AD，BE交于點(diǎn)P.過(guò)點(diǎn)E作，垂足為G，交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作，交BC于點(diǎn)H，交BE交于點(diǎn)Q，連接DE.

（1）若，，求DE的長(zhǎng)

（2）若，求證：.

請(qǐng)用以上方法解決下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算：；

（2）若關(guān)于x的多項(xiàng)式能被二項(xiàng)式整除，且a，b均為自然數(shù)，求滿(mǎn)足以上條件的a，b的值及相應(yīng)的商.

（1）2018年11月至12月，一期工程原計(jì)劃疏通河道和修建濱河步道里程數(shù)共計(jì)20千米，其中修建濱河步道里程數(shù)是疏通河道里程數(shù)的倍，那么，原計(jì)劃修建濱河步道多少千米？

（2）至2018年12月底，一期工程順利按原計(jì)劃完成總共耗資840萬(wàn)元，其中疏通河道工程共耗資600萬(wàn)元；2019年二期工程開(kāi)工后，疏通河道每千米工程費(fèi)用較一期降低2.5a％，里程數(shù)較一期增加3a％；修建濱河步道每千米工程費(fèi)用較一期上漲2.5a％，里程數(shù)較一期增加5a％，經(jīng)測(cè)算，二期工程總費(fèi)用將比一期增加2a％，求a的值.

【題目】某課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究請(qǐng)補(bǔ)充完整以下探索過(guò)程：

（1）列表：

直接寫(xiě)出________，________；

（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)補(bǔ)全該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

性質(zhì)1______________________________________________________

性質(zhì)2_______________________________________________________

（3）若方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出k的取值范圍.

根據(jù)上表，他們將兩個(gè)城市的最高溫度分別繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計(jì)表，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理

七月初重慶最高溫度頻數(shù)分布直方圖

七月初長(zhǎng)沙最高溫度統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)回答如下問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的目的是________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并寫(xiě)出表中a，b，c的值，________，_____，c=___.

（3）結(jié)合以上分析，你認(rèn)為七月初哪個(gè)城市更熱，請(qǐng)寫(xiě)出兩條支持你觀(guān)點(diǎn)的理由.