科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī),購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(袋)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天還需支付其他費(fèi)用80元.
銷售單價(jià)x(元) | 3.5 | 5.5 |
銷售量y(袋) | 280 | 120 |
(1)請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)設(shè)每天的利潤(rùn)為w元,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)如果每天獲得不低于160元的利潤(rùn),銷售單價(jià)范圍是多少?至少出售多少袋?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如果兩個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,我們就稱這兩個(gè)二次函數(shù)互為“關(guān)于y軸對(duì)稱二次函數(shù)”,如圖所示二次函數(shù)y1=x2+2x+2與y2=x2﹣2x+2是“關(guān)于y軸對(duì)稱二次函數(shù)”.
(1)直接寫(xiě)出兩條圖中“關(guān)于y軸對(duì)稱二次函數(shù)”圖象所具有的共同特點(diǎn).
(2)二次函數(shù)y=2(x+2)2+1的“關(guān)于y軸對(duì)稱二次函數(shù)”解析式為 ;二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k的“關(guān)于y軸對(duì)稱二次函數(shù)”解析式為 ;
(3)平面直角坐標(biāo)系中,記“關(guān)于y軸對(duì)稱二次函數(shù)”的圖象與y軸的交點(diǎn)為A,它們的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B,C,且BC=6,順次連接點(diǎn)A,B,O,C得到一個(gè)面積為24的菱形,求“關(guān)于y軸對(duì)稱二次函數(shù)”的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣4a經(jīng)過(guò)A(﹣1,0)、C(0,4)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B,
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點(diǎn)D(m,m+1)在第一象限的拋物線上,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)設(shè)直線BC為y=mx+n(k≠0),若mx+n≥ax2+bx﹣4a,結(jié)合函數(shù)圖象,寫(xiě)出x的取值范圍.
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【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了46米木欄.
(1)若a=26,所圍成的矩形菜園的面積為280平方米,求所利用舊墻AD的長(zhǎng);
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
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【題目】由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖,航母由西向東航行,到達(dá)處時(shí),測(cè)得小島位于它的北偏東方向,且與航母相距80海里,再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處,測(cè)得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處,求還需航行的距離的長(zhǎng).
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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【題目】如圖,一座堤壩的橫斷面為梯形,AD∥BC,AB坡坡角為45°,DC坡坡度為1:2,其他數(shù)據(jù)如圖所示,求BC的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】點(diǎn)P1(﹣1,y1),P2(2,y2),P3(5,y3)均在二次函數(shù)y=﹣x2+2x+c的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖①,若點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m(0<m<3),連接CD,BD,BC,AC,當(dāng)△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時(shí),求m的值;
(3)若點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D②中探究拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得以B,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某超市銷售一種文具,進(jìn)價(jià)為5元/件.售價(jià)為6元/件時(shí),當(dāng)天的銷售量為100件.在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn):售價(jià)每上漲0.5元,當(dāng)天的銷售量就減少5件.設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為元/件(,且是按0.5元的倍數(shù)上漲),當(dāng)天銷售利潤(rùn)為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);
(2)要使當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于240元,求當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍;
(3)若每件文具的利潤(rùn)不超過(guò),要想當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大,每件文具售價(jià)為多少元?并求出最大利潤(rùn).
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