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【題目】某校九年級(1)班部分學(xué)生接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了如圖①②兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.
(1)九年級(1)班接受調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù).
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【題目】如圖,將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊,使點C落在AB邊的中點M處.點D落在點D'處,MD'與AD交于點G,則△AMG的內(nèi)切圓半徑的長為____________.
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【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,點C是⊙O上一動點,且∠ACB=30°,點E、F分別是AC、BC的中點,直線EF與⊙O交于G、H兩點.若⊙O的半徑為8,則GE+FH的最大值為__________ .
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【題目】如圖,在半圓⊙O中,直徑AB=4,點C、D是半圓上兩點,且∠BOC=84°,∠BOD=36°,P為直徑上一點,則PC+PD的最小值為( )
A.4B.2C.2D.2
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【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,圖形G上點P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y-x稱為P點的“坐標(biāo)差”,而圖形G上所有點的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”
(1)①點A(1,3) 的“坐標(biāo)差”為 。
②拋物線y=-x2+3x+3的“特征值”為 。
(2)某二次函數(shù)y=-x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1,點B(m,0)與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點,且點B與點C的“坐標(biāo)差”相等。
①直接寫出m= (用含c的式子表示)
②求此二次函數(shù)的表達(dá)式。
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以M(2,3)為圓心,2為半徑的圓與直線y=x相交于點D、E請直接寫出⊙M的“特征值”為 。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-2ax-3a (a<0)經(jīng)過點A(-1,0),將點B(0,4)向右平移5個單位長度,得到點C.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)求拋物線的對稱軸;
(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖像,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,⊙O的切線DE交AC于點E.
(1)求證:E是AC中點;
(2)若AB=10,BC=6,連接CD,OE,交點為F,求OF的長.
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【題目】如圖①,B,C,E是同一直線上的三個點, 四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形.連接BG,DE.
(1)探究BG與DE之間的數(shù)量關(guān)系, 并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)正方形CEFG繞點C在平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動到如圖②所示的位置時,線段BG和ED有何關(guān)系? 寫出結(jié)論并證明.
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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,∠B=30°,延長BA到D,使∠BDC=30°.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若AB=2,求DC的長.
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【題目】如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當(dāng)水面的寬度為10m時,橋洞與水面
的最大距離是5m.
(1)經(jīng)過討論,同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案(如下圖)
你選擇的方案是_____(填方案一,方案二,或方案三),則B點坐標(biāo)是______,求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式;
(2)因為上游水庫泄洪,水面寬度變?yōu)?/span>6m,求水面上漲的高度.
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