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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,0)、B(3,1)、C(1,3).
(1)畫出△ABC沿x軸負(fù)方向平移2個單位后得到的△A1B1C1,并寫出B1的坐標(biāo) ;
(2)以A1點為旋轉(zhuǎn)中心,將△A1B1C1逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A1B2C2,畫出△A1B2C2,并寫出C2的坐標(biāo) ;
(3)直接寫出過B、B1、C2三點的圓的圓心坐標(biāo)為 .
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2.
(1)求實數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,求k的值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A(1,m),B(3,m),若點M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上,將y1,y2,y3按從小到大的順序用“<”連接,結(jié)果是___________________.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是BC上的一點,連結(jié)AE,作BF⊥AE,垂足為H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.
求證:(1) CG=BH;(2)FC2=BF·GF;(3).
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【題目】M、N兩同學(xué)在做一種游戲,規(guī)定每人隨機伸出一只手中的1根至5根手指,兩人伸出的手指的和若為2,3,4,8,9,10,則M勝;若和為5,6,7,則N勝.
(1)用畫樹狀圖法分別求M、N兩人獲勝的概率;
(2)上面的游戲公平嗎?若不公平,你能否設(shè)計一個方案使游戲絕對公平?若能,寫出方案;若不能,說明理由.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.
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【題目】已知:如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,點O關(guān)于直線AD的對稱點是E,連接AE、DE.
(1)試判斷四邊形AODE的形狀,不必說明理由;
(2)請你連接EB、EC,并證明EB=EC.
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【題目】(8分)如圖,已知O是坐標(biāo)原點,B、C兩點的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1)。
(1)以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫出圖形。
(2)寫出B、C兩點的對應(yīng)點B、C的坐標(biāo);
(3)如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對應(yīng)點M的坐標(biāo)。
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