科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】小穎為班級(jí)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲:下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分 成相等的幾個(gè)扇形.游戲規(guī)則是:游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤 A 轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤 B 轉(zhuǎn)出 了藍(lán)色,那么配成了紫色.
(1)利用樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算配成紫色的概率.
(2)小紅和小亮參加這個(gè)游戲,并約定配成紫色小紅贏,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出同種顏色,小亮贏.這個(gè)約定對(duì)雙方公平嗎?說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,且D在以AE為直徑的⊙O上.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)已知∠B=30°,CD=4,求線段AB的長(zhǎng).
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1,其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②③⑤B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤
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【題目】下列說(shuō)法中正確的是( 。.
A. “打開(kāi)電視機(jī),正在播放《動(dòng)物世界》”是必然事件
B. 某種彩票的中獎(jiǎng)概率為,說(shuō)明每買1000張,一定有一張中獎(jiǎng)
C. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為
D. 想了解長(zhǎng)沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平,宜采用抽樣調(diào)查
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【題目】取一副三角板按如圖所示拼接,固定三角板ADC,將三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為α(0°<α≤45°),得到△ABC′.
①當(dāng)α為多少度時(shí),AB∥DC?
②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時(shí),α為多少度?
③連接BD,當(dāng)0°<α≤45°時(shí),探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況,并給出你的證明.
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【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列問(wèn)題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________.
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AD//BC,點(diǎn)E,F在對(duì)角線AC上,且AE=CF,請(qǐng)你分別以E,F為一端點(diǎn),和圖中已標(biāo)字母的某點(diǎn)連成兩條相等的新線段(只需證明一組線段相等即可).
(1)連接 ;
(2)結(jié)論: = ;
(3)證明:
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)直接寫出點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo):B' ,C' ;并在坐標(biāo)系中畫出平移后的△A'B'C'(不寫畫法);
(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ;
(3)若△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C,畫出△A1B1C.
(4)求△A'B'C'的面積是多少?
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(2,3),B(3,0),C(m,n)其中m>0,若以O,A,B,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm,BC=12cm,M是BC上一點(diǎn),且BM=9cm,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一點(diǎn)也隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則當(dāng)以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),t=__________.
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