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【題目】如圖，△ABC的三個頂點A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原點O為位似中心，將△ABC擴大得到△A1B1C1,且△ABC 與△A1B1C1的位似比為1 :3.則下列結(jié)論錯誤的是 ( )

A.△ABC∽△A1B1C1B.△A1B1C1的周長為6+

C.△A1B1C1的面積為3D.點B1的坐標(biāo)可能是(6，6)

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【題目】兩條拋物線與的兩個交點、都在軸上，拋物線的頂點為.

(1)求拋物線的解析式；

(2)在軸正半軸上有一點，當(dāng)時，求的面積；

(3)判斷在軸上是否存在點，使點繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到點恰好落在拋物線上?若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】（2017湖北省十堰市，第24題，10分）已知O為直線MN上一點，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO=90°，AC∥OP交OM于C，D為OB的中點，DE⊥DC交MN于E．

（1）如圖1，若點B在OP上，則：

①AC OE（填“＜”，“=”或“＞”）；

②線段CA、CO、CD滿足的等量關(guān)系式是 ；

（2）將圖1中的等腰Rt△ABO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜45°），如圖2，那么（1）中的結(jié)論②是否成立？請說明理由；

（3）將圖1中的等腰Rt△ABO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)α（45°＜α＜90°），請你在圖3中畫出圖形，并直接寫出線段CA、CO、CD滿足的等量關(guān)系式 ．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于點D．P為AB延長線上一點，∠PCD=2∠BAC．

（1）求證：CP為⊙O的切線；

（2）若BP=1，CP=,求 ⊙O的半徑；

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【題目】旅行社為吸引游客組團去黃滿寨風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為：1000元；如果人數(shù)超過25人，每超過1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不低于700元．某單位組織員工去黃滿寨風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用27000元，請問：

（1）該單位旅游人數(shù)超過25人嗎？說明理由．

（2）這次共有多少名員工去黃滿寨風(fēng)景區(qū)旅游？

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【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，直線l切⊙O于A，在直線l上取點B，AB=4．

（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)，過點B作直線m⊥l，交⊙O于C、D（點D在點C的上方）；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）求BC的長．

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【題目】如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且P到三個頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，則△ABC的面積為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖1，在圓中，直徑，，直線，相交于點.

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖2，與交于點，請補全圖形并求的度數(shù)；

（3）如圖3，弦與弦不相交，求的度數(shù).

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【題目】某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品。下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

(1)計算并完成表格：

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

落在“鉛筆”的次數(shù)m

68

111

136

345

564

701

落在“鉛筆”的頻率m/n

0.68

0.74

△

0.69

0.705

△

(2)請估計，當(dāng)n很大時，頻率將會接近多少?

(3)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少?

(4)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少?(精確到1°)

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【題目】某商場銷售某種款式童裝，一天可售出30套，每套盈利40元.為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施.若一套童裝每降價1元，平均每天可多售出2套，設(shè)每套童裝降價元時，商場一天可獲利潤元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式.

（2）若要商場每天盈利1500元，則應(yīng)降價多少元？

（3）當(dāng)每套童裝降價多少元時，商場可獲最大利潤？最大利潤為多少？

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