【題目】如圖，拋物線y＝ax2+x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線y＝﹣+2經(jīng)過點(diǎn)A，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P在拋物線在第一象限內(nèi)的圖象上，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線AC于點(diǎn)E，連接PC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①當(dāng)△PCE是等腰三角形時(shí)，求m的值；

②過點(diǎn)C作直線PD的垂線，垂足為F．點(diǎn)F關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)為F′，當(dāng)點(diǎn)F′落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)α＝60°時(shí)，的值是　 　，直線MN與直線PC相交所成的較小角的度數(shù)是　 　．

（2）類比探究：如圖2，當(dāng)α＝120°時(shí)，請寫出的值及直線MN與直線PC相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題：如圖3，當(dāng)α＝90°時(shí)，若點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線ME上，請直接寫出點(diǎn)B，P，D在同一條直線上時(shí)的值．

（1）作經(jīng)過A，P，D三點(diǎn)的圓；（保留作圖痕進(jìn)，不寫作法）

（2）設(shè)圓與AN交于點(diǎn)E，∠MAN＝60°，PA＝4，求AE+AD的值．

【題目】如圖，直線y＝x+b與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與函數(shù)y＝（k＞0，x＜0）的圖象交于點(diǎn)C，以AC為對角線作矩形ABCD，使頂點(diǎn)B，D落在x軸上（點(diǎn)D在點(diǎn)B的右邊），BD與AC交于點(diǎn)E．

（1）求b和k的值；

（2）求頂點(diǎn)B，D的坐標(biāo)．

【題目】如圖，是一座橫跨沙穎河的斜拉橋，拉索兩端分別固定在主梁l和索塔h上，索塔h垂直于主梁l，垂足為D．拉索AE，BF，CG的仰角分別是α，45°，β，且α+β＝90°（α＜β），AB＝15m，BC＝5m，CD＝4m，EF＝3FG，求拉索AE的長．（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈1.41）

（1）將甲盒子搖勻后，隨機(jī)取出一個(gè)小球，求小球是白色的概率；

（2）小華和同桌商定：將兩個(gè)盒子搖勻后，各隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若顏色相同，則小華獲勝；若顏色不同，則同桌獲勝，請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明誰贏的可能性大．

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A(3,0)，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)M(m,0)為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N.

①求PN的最大值；

②若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=AB，連接DE．將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為θ．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)θ=0°時(shí)，= ；

②當(dāng)θ=180°時(shí)，= ．

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤θ＜360°時(shí)，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）問題解決

①在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為 ；

②當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，線段CD的長為 ．