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【題目】我國古代第一部數(shù)學專著《九章算術》中有這樣一道題：“今有上禾七秉，損實一斗，益之下禾二秉，而實一十斗；下禾八秉，益實一斗與上禾二秉，而實一十斗．問上、下禾實一秉各幾何？“．大意為：今有7捆上等禾結出的糧食，減去1斗上等禾再加上2捆下等禾結出的糧食，共10斗；8捆下等禾結出的糧食，加上1斗下等禾再加上2捆上等禾結出的糧食，共10斗，問上等禾和下等禾每捆各能結出多少斗糧食（斗為體積單位）？若假設上等禾每捆能結出x斗糧食，下等禾每捆能結出y斗糧食，則可建立方程組為（　�。�

A.B.

C.D.

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【題目】在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點．以點為中心，順時針旋轉矩形，得到矩形，點的對應點分別為，記旋轉角為．

(1)如圖①，當時，求點的坐標；

(2)如圖②，當點落在的延長線上時，求點的坐標；

(3)當點落在線段上時，求點的坐標（直接寫出結果即可）．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的長．（結果保留π）

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【題目】如圖，拋物線與y軸的交點為A，拋物線的頂點為．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）點P為x軸上一點，當△PAB的周長最小時，求出點P的坐標．

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【題目】某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：

A型利潤（元/件）

B型利潤（元/件）

甲店

180

150

乙店

120

110

（1）設分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求W關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若要求總利潤超過14960元，有多少種不同分配方案？請列出具體方案；

（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤，甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤不變，該公司如何設計分配方案，使總利潤達到最大？

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【題目】在一個不透明的布袋里裝有3個標有數(shù)字1，2，4的小球，它們除數(shù)字不同外形狀大小完全相同．小昆從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，然后放回布袋攪勻，再從布袋中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點M的坐標（x，y）；

（1）用列表或畫樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在函數(shù)y＝的圖象上的概率．

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【題目】中央電視臺的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發(fā)現(xiàn)，學生課外閱讀的本數(shù)量少的有本，最多的有本，并根據(jù)調查結果繪制了不完整的圖表，如下所示：

本數(shù)（本）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

合計

（）統(tǒng)計圖表中的__________，__________，__________．

（）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整．

（）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數(shù)．

（）若該校八年級共有名學生，請你估計該校八年級學生課外閱讀本及以上的人數(shù)．

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【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F為直線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求證：DE＝DF；

（2）若在原有條件基礎上再添加AB＝AC，你還能得出什么結論．（不用證明）（寫2個）

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【題目】已知如圖，DE是△ABC的中位線，點P是DE的中點，CP的延長線交AB于點Q，那么S△CPE：S△ABC＝_____．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，∠BAD與∠ABC的平分線AE、BF交于點P，連接PD，則tan∠ADP的值為（　�。�

A.B.C.D.

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同步練習冊答案