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【題目】某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動中,采用四種宣傳形式:A.器樂,B.舞蹈,C.朗誦,D.唱歌.每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的,學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請結(jié)合圖中所給信息,解答下列問題
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)七年級一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中,有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì),請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線相交于,兩點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2),點(diǎn)坐標(biāo)為(n,-3).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)是軸上一點(diǎn),且的面積是5,求點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集.
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【題目】為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng),推進(jìn)社會主義新農(nóng)村建設(shè),某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì),現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項(xiàng)目(每人僅限一項(xiàng))”,在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部村民進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項(xiàng)目的概率.
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【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度(結(jié)果保留根號).
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【題目】綜合與探究
如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線上一個動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC,BC,DB,DC,
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時,求的值;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)M是軸上的一個動點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線上一動點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形中,是對角線上的一個動點(diǎn),連接,過點(diǎn)作交于點(diǎn).
(1)如圖①,求證:;
(2)如圖②,連接為的中點(diǎn),的延長線交邊于點(diǎn),當(dāng)時,求和的長;
(3)如圖③,過點(diǎn)作于,當(dāng)時,求的面積.
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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié),已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克,投入市場銷售時,調(diào)查市場行情,發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本,且每天銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時,每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克,該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天,根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售,能否銷售完這批蜜柚?請說明理由.
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【題目】如圖,直線y=-x+b與雙曲線分別相交于點(diǎn)A,B,C,D,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,4),且AB:CD=5:2,則m=_________.
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【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖,小明按照其對應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象(如圖):
(1)分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x>4時,y與x的函數(shù)關(guān)系式:
(2)求出所輸出的y的值中最小一個數(shù)值;
(3)寫出當(dāng)x滿足什么范圍時,輸出的y的值滿足3≤y≤6.
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