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【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化,某校開展了“傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著”活動.為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽.現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析,過程如下:
收集數(shù)據(jù):
七年級:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.
八年級:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理數(shù)據(jù):
七年級 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年級 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | |
七年級 | 78 | 75 | |
八年級 | 78 | 80.5 |
應用數(shù)據(jù):
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d= .
(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人?
(3)你認為哪個年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好,請說明理由.
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【題目】如圖,在中,.動點以每秒個單位的速度從點開始向點移動,直線從與重合的位置開始,以相同的速度沿方向平行移動,且分別與邊交于兩點,點與直線同時出發(fā),設運動的時間為秒,當點移動到與點重合時,點和直線同時停止運動.在移動過程中,將繞點逆時針旋轉,使得點的對應點落在直線上,點的對應點記為點,連接,當時,的值為___________.
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【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛,成為日常短途代步與健身運動首選.如圖1是某品牌自行車的實物圖,圖2是它的簡化示意圖.經(jīng)測量,車輪的直徑為,中軸軸心到地面的距離為,后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角,后輪切地面于點.為了使得車座到地面的距離為,應當將車架中立管的長設置為_____________.
(參考數(shù)據(jù):
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【題目】如圖所示,拋物線的對稱軸為直線,與軸的一個交點坐標為,其部分圖象如圖所示,下列結論:
①;
②;
③方程的兩個根是;
④方程有一個實根大于;
⑤當時,隨增大而增大.
其中結論正確的個數(shù)是( )
A.個B.個C.個D.個
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【題目】兩地相距,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離與時間的關系,結合圖象,下列結論錯誤的是( )
A.是表示甲離地的距離與時間關系的圖象
B.乙的速度是
C.兩人相遇時間在
D.當甲到達終點時乙距離終點還有
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【題目】如圖,直線y=﹣x+1與x軸,y軸分別交于A,B兩點,拋物線y=ax2+bx+c過點B,并且頂點D的坐標為(﹣2,﹣1).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若拋物線與直線AB的另一個交點為F,點C是線段BF的中點,過點C作BF的垂線交拋物線于點P,Q,求線段PQ的長度;
(3)在(2)的條件下,點M是直線AB上一點,點N是線段PQ的中點,若PQ=2MN,直接寫出點M的坐標.
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【題目】如圖,BD是平行四邊形ABCD的對角線,DE⊥AB于點E,過點E的直線交BC于點G,且BG=CG.
(1)求證:GD=EG.
(2)若BD⊥EG垂足為O,BO=2,DO=4,畫出圖形并求出四邊形ABCD的面積.
(3)在(2)的條件下,以O為旋轉中心順時針旋轉△GDO,得到△G′D'O,點G′落在BC上時,請直接寫出G′E的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,點O為BC邊上一點,⊙O經(jīng)過A、B兩點,與BC邊交于點E,點F為BE下方半圓弧上一點,FE⊥AC,垂足為D,∠BEF=2∠F.
(1)求證:AC為⊙O切線.
(2)若AB=5,DF=4,求⊙O半徑長.
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【題目】如圖,直線l的解析式為y=x,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與l交于點N,且點N的橫坐標為6.
(1)求k的值;
(2)點A、點B分別是直線l、x軸上的兩點,且OA=OB=10,線段AB與反比例函數(shù)圖象交于點M,連接OM,求△BOM的面積.
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