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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x+6x軸交于AB兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C

1)如圖1,點P為直線BC上方拋物線上一動點,過點PPHy軸,交直線BC于點H,過點PPQBC于點Q,當(dāng)PQPH最大時,點C關(guān)于x軸的對稱點為點D,點M為直線BC上一動點,點Ny軸上一動點,連接PMMN,求PM+MN+ND的最小值;

2)如圖2,連接AC,將△OAC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)過程中的△OAC為△OA'C',點A的對應(yīng)點為點A',點C的對應(yīng)點為點C'.當(dāng)點A'剛好落在線段AC上時,將△OA'C'沿著直線BC平移,在平移過程中,直線OC'與拋物線對稱軸交于點E,與x軸交于點F,設(shè)點R是平面內(nèi)任意一點,是否存在點R,使得以B、EF、R為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點R的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,連接AC,∠BAC90°ABAC,點E是邊BC上一點,連接DE,交AC于點F,∠ADE30°

1)如圖1,若AF2,求BC的長;

2)如圖2,過點AAGDE于點H,交BC于點G,點OAC中點,連接GO并延長交AD于點M.求證:AG+CGDM

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【題目】今年98日,重慶首家海底撈在來福士廣場正式開始試營業(yè),由于重慶人偏好麻辣口味,海底撈來福士店在原有番茄、紅湯牛油、菌菇等多種常規(guī)鍋底的基礎(chǔ)上,專門為重慶人私人訂制了一種雙椒鍋底.開業(yè)當(dāng)天,人氣爆滿,番茄鍋和雙椒鍋成為最受歡迎的兩種鍋底,總計銷售300份,銷售總額為9800元.其中雙椒鍋的銷售單價是42元,番茄鍋的銷售單價為28元.

1)求開業(yè)當(dāng)天番茄鍋銷售數(shù)量;

2)試營業(yè)一段時間后,商家發(fā)現(xiàn)番茄鍋和雙椒鍋的日均銷量之比為32.為了慶祝國慶,回饋廣大顧客,海底撈在國慶期間推出了優(yōu)惠活動,在原有售價的基礎(chǔ)上將番茄鍋降價a%,雙椒鍋降價a%進(jìn)行銷售.101日當(dāng)天,番茄鍋的銷量比日均銷量增加了a%,而雙椒鍋的銷量比日均銷量增加了2a%,結(jié)果當(dāng)天這兩種鍋底的銷售總額比日均銷售總額多了a%,求a的值.

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【題目】在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中,我們經(jīng)歷了確定函數(shù)的表達(dá)式﹣﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運用函數(shù)解決問題的學(xué)習(xí)過程,根據(jù)你所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)yax3bx+2中,當(dāng)x=﹣1時,y4;當(dāng)x=﹣2 y0

1)根據(jù)已知條件可知這個函數(shù)的表達(dá)式   

2)根據(jù)已描出的部分點,畫出該函數(shù)圖象.

3)觀察所畫圖象,回答下列問題:

①該圖象關(guān)于點   成中心對稱;

②當(dāng)x取何值時,y隨著x的增大而減小;

③若直線yc與該圖象有3個交點,直接寫出c的取值范圍.

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【題目】10月下旬,我校初三年級組織了體育期中測試.為了更好的了解孩子們的體育水平,全力備戰(zhàn)中考,我校體育組從全年級體考成績中隨機抽查了20名男生和20名女生的體考成績進(jìn)行整理、描述和分析(成績得分用x表示,共分成四組:A47x≤50B44x≤47,C41x≤44Dx≤41),下面給出了部分信息:20名男生的體考成績(單位:分):50,46,50,50,4749,39,46,49,4646,43,49,47,4048,4442,45,44;20名女生的體考成績?yōu)?/span>B等級的數(shù)據(jù)是:45,46,4647,47,46,46.所抽取的學(xué)生體考成績統(tǒng)計表

性別

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

46

46

b

46.5

c

48

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)直接寫出上述圖表中a、bc的值;

2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為我校男生的體育成績好還是女生的體育成績好?請說明理由(一條即可);

3)我校初三年級共有2400名學(xué)生參與此次體考測試,估計參加測試的學(xué)生等級為A的有多少人?

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【題目】如圖所示,在ABC中,ABAC,AD平分∠BAC,點GBA延長線上一點,點FAC上一點,AGAF,連接GF并延長交BCE

1)若∠B55°,求∠AFG的度數(shù);

2)求證:GEBC

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【題目】近年來,網(wǎng)紅北京迎來了無數(shù)中外游客.除了游故宮、登長城、吃烤鴨以外,稻香村的傳統(tǒng)糕點成為了炙手可熱的伴手禮.根據(jù)消費者的喜好,現(xiàn)推出AB兩種伴手禮禮盒,A禮盒裝有2個福字餅,2個祿字餅:B禮盒裝有1個福字餅,2個祿字餅,3個壽字餅,A、B兩種禮盒每盒成本價分別為盒中福祿壽三種糕點的成本價之和.已知A種禮盒每盒的售價為96元,利潤率為20%,每個祿字餅的成本價是壽字餅的成本價的3倍.國慶期間,由于客流量大,一天就賣出AB兩種禮盒共計78盒,工作人員在核算當(dāng)日賣出禮盒總成本的時候把福字餅和祿字餅的成本看反了,后面發(fā)現(xiàn)如果不看反,那么當(dāng)日賣出禮盒的實際總成本比核算時的總成本少500元,則當(dāng)日賣出禮盒的實際總成本為_____元.

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【題目】在一條筆直的公路上有AB兩地,甲、乙兩車均從A地勻速駛向B地,甲車比乙車早出發(fā)2小時,出發(fā)后,甲車出現(xiàn)了故障停下來維修,半小時后繼續(xù)以原速向B地行駛.當(dāng)乙車到達(dá)B地后立刻提速50%返回,在返回途中第二次與甲車相遇.下圖表示甲乙兩車之間的距離y(千米)與甲車行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.則當(dāng)乙車第二次與甲車相遇時,甲車距離B_____千米.

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【題目】如圖,小明在水平面E處,測得某建筑物AB的頂端A的仰角為42°,向正前方向走37米到達(dá)點D處,再往斜坡CD上走30米到達(dá)點C處,測得建筑物AB的頂端A的仰角為63.5°,已知斜坡CD的坡度為i10.75,建筑物AB垂直于平臺BC,平臺BC與水平面DE平行,點A、B、C、DE均在同一平面內(nèi),則建筑物AB的高度約為(  )(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,sin63.5°≈0.90cos63.5°≈0.45,tan63.5°≈2.0

A.42.4B.46.4C.48.5D.50.8

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線x1,下列結(jié)論正確的是( 。

A.a0B.b2aC.b24acD.8a+c0

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同步練習(xí)冊答案