科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖△ABC中,以AB為直徑的⊙O與AC,BC的交點(diǎn)分別為D,E.
(1)∠A=68°,求∠CED的大小.
(2)當(dāng)DE=BE時(shí),證明:△ABC為等腰三角形.
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=10CM,弦長(zhǎng)AC=6cm,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.
(1)求BC的長(zhǎng).
(2)求△ABD的面積.
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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中按要求作圖并完成填空:
(1)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1,寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)_______.
(2)作出△A1B1C1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2,寫(xiě)出線段C1C2的長(zhǎng)度_____.
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【題目】如圖,一個(gè)斜邊長(zhǎng)為10cm的紅色三角形紙片,一個(gè)斜邊長(zhǎng)為6cm的藍(lán)色三角形紙片,一張黃色的正方形紙片,拼成一個(gè)直角三角形,則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是( )
A. 60cm2 B. 50cm2 C. 40cm2 D. 30cm2
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【題目】如圖,拋物線l:y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù)),其頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上,已知點(diǎn)A(1,2),B(1,1),C(2,1).
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)_____________;
(2)若l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C,求l的解析式;
(3)設(shè)l與x軸交于點(diǎn)M,N,當(dāng)l的頂點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí),求線段MN的值;當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時(shí),直接寫(xiě)出線段MN的取值范圍;
(4)若l經(jīng)過(guò)正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn),直接寫(xiě)出所有符合條件的c的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為.動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)Q.當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí),以PQ為邊作正方形PQMN,使MN與y軸在PQ的同側(cè),連結(jié)PM.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求b、c的值.
(2)當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時(shí),直接寫(xiě)出m的取值范圍.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)正方形PQMN的周長(zhǎng)為C,求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出C隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍.
(4)當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
(1)求證:△ABC∽△BDC.
(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面積.
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【題目】如圖,點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:是的切線;
(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,其對(duì)稱軸為x=1,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1<y2, 其中結(jié)論正確的是________.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線且OA=OC,則下列結(jié)論:①②③④關(guān)于的方程有一個(gè)根為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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