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【題目】如圖,⊙P與y軸相切于點C(0,3),與x軸相交于點A(1,0),B(9,0).直線y=kx-3恰好平分⊙P的面積,那么k的值是 ( )
A.
B.
C.
D. 2
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【題目】應我市創(chuàng)建文明城市要求,某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長,寬的矩形空地建成,花園小廣場,設計方案如圖所示,陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)為全等的直角三角形),空白區(qū)域為活動區(qū),且四周出口寬度-樣,其寬度不小于,不大于,預計活動區(qū)造價,綠化區(qū)造價,設綠化區(qū)較長直角邊為.
(1)求工程隊總造價 (元)與的函數(shù)關系式,并求出x的取值范圍;
(2)如果業(yè)主委員會最多投資萬元,能否完成全部工程?若能,請寫出為整數(shù)的所有工程方案;若不能,請說明理由.
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【題目】“渝黔高速鐵路”即將在2017年底通車,通車后,重慶到貴陽、廣州等地的時間將大大縮短.9月初,鐵路局組織甲、乙兩種列車在該鐵路上進行試驗運行,現(xiàn)兩種列車同時從重慶出發(fā),以各自速度勻速向A地行駛,乙列車到達A地后停止,甲列車到達A地停留20分鐘后,再按原路以另一速度勻速返回重慶,已知兩種列車分別距A地的路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.當乙列車到達A地時,則甲列車距離重慶_____km.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+4x+5與y軸交于點A,與x軸的正半軸交于點C.
(1)求直線AC解析式;
(2)過點A作AD平行于x軸,交拋物線于點D,點F為拋物線上的一點(點F在AD上方),作EF平行于y軸交AC于點E,當四邊形AFDE的面積最大時?求點F的坐標,并求出最大面積;
(3)若動點P先從(2)中的點F出發(fā)沿適當?shù)穆窂竭\動到拋物線對稱軸上點M處,再沿垂直于y軸的方向運動到y軸上的點N處,然后沿適當?shù)穆窂竭\動到點C停止,當動點P的運動路徑最短時,求點N的坐標,并求最短路徑長.
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【題目】先閱讀下列材料,然后解后面的問題.
材料:一個三位自然數(shù) (百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c),若滿足a+c=b,則稱這個三位數(shù)為“歡喜數(shù)”,并規(guī)定F()=ac.如374,因為它的百位上數(shù)字3與個位數(shù)字4之和等于十位上的數(shù)字7,所以374是“歡喜數(shù)”,∴F(374)=3×4=12.
(1)對于“歡喜數(shù)”,若滿足b能被9整除,求證:“歡喜數(shù)”能被99整除;
(2)已知有兩個十位數(shù)字相同的“歡喜數(shù)”m,n(m>n),若F(m)﹣F(n)=3,求m﹣n的值.
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【題目】如圖①,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,AB=AC,AB⊥AC,過點A作AE⊥BD于點E.
(1)若BC=6,求AE的長度;
(2)如圖②,點F是BD上一點,連接AF,過點A作AG⊥AF,且AG=AF,連接GC交AE于點H,證明:GH=CH.
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【題目】“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”,古稱丹桔(以下簡稱為紅桔),種植距今至少已有一千多年的歷史,“玫瑰香橙”(源自意大利西西里島塔羅科血橙,以下簡稱香橙)現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙,已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元.
(1)求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元?
(2)時下正值柑橘銷售旺季,水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果,但進入12月份,由于柑橘的大量上市,紅桔和香橙的進價都有大幅下滑,紅桔每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%,香橙每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%,由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎,實際水果店老板在12月份購進的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%,香橙購進的數(shù)量比11月份增加了2m%,結果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同,求m的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1與x軸交于點A,與y軸交于點B(0,4),OA=OB,點C(﹣3,n)在直線l1上.
(1)求直線l1和直線OC的解析式;
(2)點D是點A關于y軸的對稱點,將直線OC沿y軸向下平移,記為l2,若直線l2過點D,與直線l1交于點E,求△BDE的面積.
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【題目】為了解九年級學生的體能狀況,從我縣某校九年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試,測試結果分為A、B、C、D四個等級,請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題;
(1)求本次測試共調查了多少名學生?并在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖;
(2)經測試,全年級有4名學生體能特別好,其中有1名女生,學校準備從這4名學生中任選兩名參加運動會,請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率.
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