科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】小明將小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度y(m)與它的飛行時(shí)間x(s)滿足二次函數(shù)關(guān)系,y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示:
x(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(Ⅰ)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)x的取值范圍);
(Ⅱ)問(wèn):小球的飛行高度能否達(dá)到22m?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°
(1)若BD=2,CE=4,則DE=_____.
(2)若∠AEB=75°,則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______.
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【題目】設(shè)函數(shù)y=x2+2kx+k﹣1(k為常數(shù)),下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)k,函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
(2)當(dāng)x≥﹣k時(shí),函數(shù)y的值都隨x的增大而增大
(3)k取不同的值時(shí),二次函數(shù)y的頂點(diǎn)始終在同一條拋物線上
(4)對(duì)任意實(shí)數(shù)k,拋物線y=x2+2kx+k﹣1都必定經(jīng)過(guò)唯一定點(diǎn)
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D. 1
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【題目】如圖,點(diǎn)是二次函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn),點(diǎn)在軸上.
(1)以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑作.
①直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與軸平行,判斷與直線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
②若與軸相切,求出點(diǎn)坐標(biāo);
(2)、、是這條拋物線上的三點(diǎn),若線段、、的長(zhǎng)滿足,則稱是、的和諧點(diǎn),記做.已知、的橫坐標(biāo)分別是,,直接寫(xiě)出的坐標(biāo)_______.
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【題目】如圖,的半徑為,是的直徑,是上一點(diǎn),連接、.為劣弧的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,垂足為,交于點(diǎn),,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)求證:是的切線;
(2)連接,若,如圖2.
①求的長(zhǎng);
②圖中陰影部分的面積等于_________.
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【題目】某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園(籬笆只圍、兩邊).
(1)若圍成的花園面積為,求花園的邊長(zhǎng);
(2)在點(diǎn)處有一顆樹(shù)與墻,的距離分別為和,要能將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),又使得花園面積有最大值,求此時(shí)花園的邊長(zhǎng).
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【題目】在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為、、、四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次為分,分,分,分.馬老師將九年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)?/span>分及其以上的人數(shù)是_______人;
(2)補(bǔ)全下表中、、的值:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差 | |
一班 | ||||
二班 |
(3)學(xué)校準(zhǔn)備在這兩個(gè)班中選一個(gè)班參加市級(jí)科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽,你建議學(xué)校選哪個(gè)班參加?說(shuō)說(shuō)你的理由.
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【題目】二次函數(shù)(,,為常數(shù),且)中的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
以下結(jié)論:
①二次函數(shù)有最小值為;
②當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;
③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn);
④當(dāng)時(shí),.
其中正確的結(jié)論有( )個(gè)
A.B.C.D.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的半徑為5,圓心的坐標(biāo)為,交軸于點(diǎn),交軸于,兩點(diǎn),點(diǎn)是上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)、、重合),連結(jié)并延長(zhǎng),連結(jié),,.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)在上時(shí).
①求證:;
②如圖2,在上取一點(diǎn),使,連結(jié).求證:;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,試探究的值是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出該定值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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