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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于AB兩點,A點在原點的左側,B點的坐標為(3,0),與y軸交于點C0,﹣3).

1)求二次函數(shù)解析式;

2)若點Q為拋物線上一點,且SABQSACQ,求點Q的坐標;

3)若直線lymx+n與拋物線有兩個交點M,NMN的左邊),P為拋物線上一動點(不與MN重合).過PPH平行于y軸交直線l于點H,若5,求m的值.

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【題目】如圖,在等腰RtABC中,∠ACB90°AB14.點D,E分別在邊ABBC上,將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉90°得到EF

1)如圖1,若ADBD,點E與點C重合,AFDC相交于點O,請直接寫出BDDO的數(shù)量關系.

2)已知點GAF的中點.

①如圖2,若ADBD,CE2,求DG的長.

②如圖3,若DGBC,EC2,求的值.

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【題目】(本題滿分10分)科幻小說《實驗室的故事》中,有這樣一個情節(jié),科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一天后,測試出這種植物高度的增長情況(如下表):

溫度/℃

……

4

2

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增長量/mm

……

41

49

49

41

25

19.75

……

由這些數(shù)據(jù),科學家推測出植物每天高度增長量是溫度的函數(shù),且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種.

1)請你選擇一種適當?shù)暮瘮?shù),求出它的函數(shù)關系式,并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由;

2)溫度為多少時,這種植物每天高度的增長量最大?

3)如果實驗室溫度保持不變,在10天內要使該植物高度增長量的總和超過250mm,那么實驗室的溫度應該在哪個范圍內選擇?請直接寫出結果.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,E為⊙O上一點,C為弧BE的中點,過點CAE的垂線,交AE的延長線于點D

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)連接EC,若AB10,AC8,求ACE的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣4,﹣2),B(﹣2,﹣2),C(﹣1,0).

1)將ABC向右平移5個單位長度,畫出平移后的A1B1C1

2)將ABC繞點C旋轉180°,畫出旋轉后的A2B2C,并直接寫出點A運動的路徑長;

3)請直接寫出B1C1B2的外心的坐標.

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【題目】有兩個可以自由轉動的質地均勻轉盤都被分成了3個全等的扇形,在每一扇形內均標有不同的自然數(shù),如圖所示,轉動轉盤,兩個轉盤停止后觀察并記錄兩個指針所指扇形內的數(shù)字(若指針停在扇形的邊線上,當作指向上邊的扇形).

1)用列表法或畫樹形圖法求出同時轉動兩個轉盤一次的所有可能結果;

2)同時轉動兩個轉盤一次,求記錄的兩個數(shù)字之和為7”的概率.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,ABBC,點P是邊AD上一動點,將ABP沿BP折疊得到BEP,連接DECE,已知AB4AD3,BC6,則CDE面積的最小值為_____

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【題目】如圖是拋物線型拱橋,當拱頂離水面2m時,水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加______m.

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【題目】如圖,有一張矩形紙片,長10cm,寬6cm,在它的四角各剪去一個同樣的小正方形,然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒,若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長,設剪去的小正方形邊長是xcm,根據(jù)題意可列方程,化為一般式為_____

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【題目】如圖,直線BC與⊙A相切于點C,過BCB的垂線交⊙OD,E兩點,已知ACCBa,則以BEBD的長為兩根的一元二次方程是( 。

A.x2+bx+a20B.x2bx+a20C.x2+bxa20D.x2bxa20

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