【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于O，AD平分∠CAB交于點D，連接CD，OD，BD．下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.AC∥ODB.

C.△ODE∽△ADOD.

下面有四個推斷：

①從全校學生中隨機抽取1人，該學生上個月僅使用A支付的概率為0.3；

②從全校學生中隨機抽取1人，該學生上個月A，B兩種支付方式都使用的概率為0.45；

③估計全校僅使用B支付的學生人數(shù)為200人；

④這100名學生中，上個月僅使用A和僅使用B支付的學生支付金額的中位數(shù)為800元．

其中合理推斷的序號是（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②③

【題目】某水果經(jīng)銷商到水果種植基地采購葡萄，經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購單價（元/千克）與采購量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線所示（不包括端點）.

（1）當時，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）葡萄的種植成本為8元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購量不超過1000千克，當采購量是多少時，水果種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，

（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標；

（2）畫出繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點的坐標；

（3）將平移得到，使點的對應點是，點的對應點時，點的對應點是，在坐標系中畫出，并寫出點，的坐標.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線上的動點，且滿足S△PAO＝2S△PCO，求出P點的坐標；

（3）連接BC，點E是x軸一動點，點F是拋物線上一動點，若以B、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點F的坐標．

（1）如圖1，當點E在線段AD上時，猜想∠AFC和∠FAC的數(shù)量關(guān)系；（直接寫出結(jié)果）

（2）如圖2，當點E在線段AD的延長線上時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明你的結(jié)論，若不成立，請寫出你的結(jié)論，并證明你的結(jié)論；

（3）點E在直線AD上運動，當△ACF是等腰直角三角形時，請直接寫出∠EBC的度數(shù)．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及sinB．

【題目】生產(chǎn)某種農(nóng)產(chǎn)品的成本每千克20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如下關(guān)系：，設這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）該產(chǎn)品銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于每千克28元，該農(nóng)戶想在這種產(chǎn)品經(jīng)銷季節(jié)每天獲得150元的利潤，銷售價應定為每千克多少元？

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）參加比賽的學生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．