【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得S△AOP=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（2）若拋物線與直線y＝x+k2﹣1的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說說你的理由．

【題目】如圖，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，線段AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于F點(diǎn)；再以頂點(diǎn)C為圓心，線段CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)E，若AD＝，CD＝2，則DE、DF和EF圍成的陰影部分面積是_____．

A.②③B.①③C.①②D.①③④

【題目】如圖，已知的周長(zhǎng)等于 ，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（ ）

A. B. C. D.

A. 50° B. 55° C. 65° D. 70°

已知拋物線經(jīng)過A（1，2）、B（m，n）、C（3，﹣2）三點(diǎn)，P是拋物線上AC之間的一點(diǎn)，以AC為弦的弦三角為△PAC.

（1）圖一，當(dāng)m＝2，n＝1時(shí)，求該拋物線的解析式，若x＝k1時(shí)△PAC的面積最大，求k1的值．

（2）圖二，當(dāng)m＝2，n≠1時(shí)，用n表示該拋物線的解析式，若x＝k2時(shí)△PAC的面積最大，求k2的值．k1與k2有何數(shù)量關(guān)系？

（3）圖三，當(dāng)m≠2，n≠1時(shí)，用m，n表示該拋物線的解析式，若x＝k3時(shí)△PAC的面積最大，求k3的值．觀察圖1，2，3，過定點(diǎn)A、C，根據(jù)B在各種不同位置所得計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)通過兩個(gè)定點(diǎn)的拋物線系中，以此兩點(diǎn)為弦的弦三角的面積取得最大值時(shí)，弦錐的橫坐標(biāo)有何規(guī)律？

（1）跑道全長(zhǎng)為　 　米，經(jīng)過　 　秒兩人第一次相遇．

（2）當(dāng)P在BC上，Q在EF上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；并求相遇前當(dāng)x為多少時(shí)，他們之間的距離最大．

（3）直接寫出P、Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中距離最大時(shí)的x的值及最大的距離．

y1＝2x+1與之交于A1（x1，y1）、B1（α1，β1），

y2＝2x+2與之交于A2（x2，y2）、B1（α2，β2），

y3＝2x+3與之交于A1（x3，y3）、B1（α3，β3），

……

yn＝2x+n與之交于An（xn，yn）、Bn（αn，βn），

（1）求x1+α1與x2+α2的值；

（2）求整數(shù)n的最大值；

（3）求（x1+x1+x3+…+xn）+（α1+α2+α3+．…+αn）的值．