科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在邊CD上(不與點(diǎn)C、D重合),折痕為EF,AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段MG交AD于點(diǎn)N.以下結(jié)論正確的有( 。佟MBN=45°;②△MDN的周長(zhǎng)是定值;③△MDN的面積是定值.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【題目】如圖,分別以△ABC的邊AB、AC為一邊,向外作正方形ABEF和正方形AGHC像這樣的兩個(gè)正方形稱(chēng)為△ABC的“依伴正方形”
(1)如圖1,連接BG,CF相交于點(diǎn)P,求證:BG=CF且BG⊥CF;
(2)如圖2,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),兩個(gè)依伴正方形的中心分別為O1,O2連結(jié)O1D,O2D,O1O2:,判斷△DO1O2的形狀并說(shuō)明由;
(3)如圖2,若AB=6,AC=,∠BAC=60°,求O1O2的長(zhǎng).
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【題目】已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P到直線(xiàn)y=﹣1的距離為d1,點(diǎn)P到點(diǎn)F(0,3)的距離為d2
(1)求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸;
(2)判斷d1,d2的大小關(guān)系并證明;
(3)若線(xiàn)段PF的延長(zhǎng)線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q,且線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度是m,線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)M到x軸的距離是n.直接寫(xiě)出m與n關(guān)系式.
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【題目】在某縣美化城市工程招投標(biāo)中,有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天,若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程由甲、乙合作12天可完成.問(wèn):
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需工程款2萬(wàn)元,該工程計(jì)劃用時(shí)不超過(guò)35天,在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下,由甲隊(duì)先單獨(dú)施工若干天,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成,那么安排甲隊(duì)單獨(dú)施工多少天工程款最省?最省的工程款是多少萬(wàn)元?
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【題目】(閱讀材料)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x0,y0)到直線(xiàn)Ax+By+C=0的距離公式是
如:求點(diǎn)P(1,2)到直線(xiàn)y=﹣x+1的距離d
解:將直線(xiàn)解析式變形為4x+3y﹣3=0,則A=4,B=3,C=﹣3
所以
(解決問(wèn)題)已知直線(xiàn)l1的解析式是y=-x+1
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,﹣2),則點(diǎn)P到直線(xiàn)l1的距離是 ;
(2)若直線(xiàn)l2與直線(xiàn)l1平行,且兩條平行線(xiàn)間的距離是,請(qǐng)求出直線(xiàn)l2的解析式.
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【題目】嘉善縣將開(kāi)展以“珍愛(ài)生命,鐵拳護(hù)航”為主題的交通知識(shí)競(jìng)賽,某校對(duì)參加選拔賽的若干名同學(xué)的成績(jī)按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖
成績(jī)等級(jí) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 4 | 0.08 |
B | m | 0.52 |
C | n | |
D | ||
合計(jì) | 1 |
(1)求m= ,n= ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“C等級(jí)”所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù);
(3)“A等級(jí)”的4名同學(xué)中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全縣比賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中“一男一女”的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合,頂點(diǎn)B在直線(xiàn)l上,將正方形沿射線(xiàn)OB方向無(wú)滑動(dòng)地翻滾.若直線(xiàn),正方形邊長(zhǎng)為2
(1)翻滾后點(diǎn)A第一次落在直線(xiàn)l上的坐標(biāo)是_____;
(2)當(dāng)正方形翻滾2002次點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.
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【題目】在矩形ABCD中,∠ABC的平分線(xiàn)交邊AD于點(diǎn)E,∠BED的平分線(xiàn)交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F.若AB=3,CF=1,則BC=_____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,5),當(dāng)直線(xiàn)y=kx﹣2k(k為常數(shù))與線(xiàn)段AB有交點(diǎn)時(shí),k的取值范圍為( 。
A.k≤﹣2或k≥B.﹣2≤k≤
C.﹣2≤k≤0或0≤k≤D.﹣2<k<0或0<k<
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【題目】如圖,在△ABC中,BC=9,∠ABC的平分線(xiàn)BF交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),若,則BD﹣DE的值為( 。
A.3B.3.5C.4D.4.5
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