【題目】如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時，動點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；當一個點停止運動，另一個點也停止運動．設點，運動的時間是．過點作于點，連接，．

（1）為何值時，？

（2）設四邊形的面積為，試求出與之間的關系式；

（3）是否存在某一時刻，使得若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（4）當為何值時，？

【題目】空間任意選定一點，以點為端點作三條互相垂直的射線，，．這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系．將相鄰三個面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標系內(nèi)進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個單位長方體在空間直角坐標內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (2，3，4)．這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式．

（1）有序數(shù)組 (3，2，4)所對應的碼放的幾何體是_____；

（2）圖是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(___，____，____)，組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為____個；

（3）為了進一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：

根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計算公式；（用表示）

（4）當時，對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進行探究，請你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個有序數(shù)組為(___，___，___)，此時求出的這個幾何體表面積的大小為________．（縫隙不計）

【題目】交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量（輛小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度（千米小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度（輛千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)．為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量與速度之間關系的部分數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關系式中，刻畫，關系最準確是_____________________．（只填上正確答案的序號）

①；②；③

（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？

（3）已知，，滿足，請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關系式繼續(xù)解決下列問題：市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當時道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當車流密度在什么范圍時，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵？

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

【題目】請用學過的方法研究一類新函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象和性質(zhì)．

（1）在給出的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；

（2）對于函數(shù)，當自變量的值增大時，函數(shù)值怎樣變化？

第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學常識、成語接龍（分別用表示）；

第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典通讀（分別用表示）

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果

（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率。

（1）如圖①，在對角互余四邊形ABCD中，∠B＝60°，且AC⊥BC，AC⊥AD，若BC＝1，則四邊形ABCD的面積為　 　；

（2）如圖②，在對角互余四邊形ABCD中，AB＝BC，BD＝13，∠ABC+∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，求四邊形ABCD的面積；

（3）如圖③，在△ABC中，BC＝2AB，∠ABC＝60°，以AC為邊在△ABC異側(cè)作△ACD，且∠ADC＝30°，若BD＝10，CD＝6，求△ACD的面積．

（1）當拋物線經(jīng)過點A時，頂點P的坐標為　 　；

（2）在（1）的條件下，此拋物線與x軸的另一個交點為點B，與y軸交于點C．點Q為直線AC上方拋物線上一動點．

①如圖1，連接QA、QC，求△QAC的面積最大值；

②如圖2，若∠CBQ＝45°，請求出此時點Q坐標．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？