【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：是等腰三角形；

（3）若，，求的值及的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，，．點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)半徑為的與的一邊相切時(shí)，的長(zhǎng)為____________．

【題目】如圖，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，將拋物線沿著射線方向平移個(gè)單位．在整個(gè)平移過(guò)程中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為（ ）

A.B.C.D.

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：級(jí)：優(yōu)秀；級(jí)：良好；級(jí)：及格；級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 人；

（2）圖1中的度數(shù)是 ，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該縣九年級(jí)有學(xué)生4500名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 ．

（4）老師想從4位同學(xué)（分別記為、、、，其中為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

【題目】某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批、兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn)型計(jì)算器10只和型計(jì)算器8只，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)型計(jì)算器2只和型計(jì)算器5只，共需要資金380元．

（1）求、兩種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的計(jì)算器共50只．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一只型計(jì)算器可獲利9元，銷售一只型計(jì)算器可獲利18元．該商店希望銷售完這50只計(jì)算器，所獲利潤(rùn)不少于購(gòu)進(jìn)總成本的25%．則該商店至少要采購(gòu)型計(jì)算器多少只？

【題目】如圖，四邊形中，，，，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 ，連接 ，．

（1）求證：≌；

（2）求證：；

（3）若，點(diǎn)在四邊形內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且滿足，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度．

（1）如圖1，四邊形中，，，對(duì)角線平分，求證：是四邊形的相似對(duì)角線；

（2）如圖2，直線分別與，軸相交于，兩點(diǎn)，為反比例函數(shù)（）上的點(diǎn)，若是四邊形的相似對(duì)角線，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）如圖3，是四邊形的相似對(duì)角線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，，連接，的面積為．過(guò)，兩點(diǎn)的拋物線（）與軸交于，兩點(diǎn)，記，若直線與拋物線恰好有3個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與交軸于點(diǎn)，表示當(dāng)自變量為時(shí)的函數(shù)值，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，均有．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接．當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若平行于軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．是否存在這樣的直線，使得是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．