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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,.
請(qǐng)解答下列問題:
(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形,并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)為位似中心,位似比為1:2,在軸的右側(cè),畫出放大后的圖形,并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如果點(diǎn)在線段上,請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(2)的變化后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.
(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?
(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】通過學(xué)習(xí)銳角三角比,我們知道在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值是一一對(duì)應(yīng)的,因此,兩條邊長(zhǎng)的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)(can).
如圖(1)在△中,,底角的鄰對(duì)記作,這時(shí),容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的.根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義解下列問題:
(1)= ;
(2)如圖(2),在△中,,,,求△的周長(zhǎng)
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(-2,-1),B(0,7)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),y>0?
(3)在x軸上方作平行于x軸的直線l,與拋物線交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)),過點(diǎn)C,D作x軸的垂線,垂足分別為F,E.當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí),求C點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元,求W的最大值.
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【題目】如圖,在中,,,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在邊上以每秒2的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(),連接.
(1)若,求的值;
(2)若與相似,求的值;
(3)當(dāng)為何值時(shí),四邊形的面積最小?并求出最小值.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的邊分別在軸,軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在矩形的內(nèi)部,點(diǎn)在邊上,滿足∽,當(dāng)是等腰三角形時(shí),點(diǎn)坐標(biāo)為_____.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:
①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,
其中,正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖矩形COAB,點(diǎn)B(4,3),點(diǎn)H位于邊BC上.
直線l1:2x﹣y+3=0
直線l2:2x﹣y﹣3=0
(1)若點(diǎn)N為l2上第一象限的點(diǎn),△AHN為等腰Rt△,求N坐標(biāo).
(2)若把l1、l2上的點(diǎn)構(gòu)成的圖形稱為圖形V.已知矩形AJHI的頂點(diǎn)J在圖形V上,I為平面系上的點(diǎn),且J(x,y),求x的范圍(寫出過程).
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