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【題目】如圖,已知拋物線與y軸交于點,與x軸交于點,點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.
求這條拋物線的表達式及其頂點坐標;
當點P移動到拋物線的什么位置時,使得,求出此時點P的坐標;
當點P從A點出發(fā)沿線段AB上方的拋物線向終點B移動,在移動中,點P的橫坐標以每秒1個單位長度的速度變動;與此同時點M以每秒1個單位長度的速度沿AO向終點O移動,點P,M移動到各自終點時停止當兩個動點移動t秒時,求四邊形PAMB的面積S關于t的函數表達式,并求t為何值時,S有最大值,最大值是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,△ABO的邊AB垂直與x軸,垂足為點B,反比例函數(x>0)的圖象經過AO的中點C,且與AB相交于點D,OB=4,AD=3.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)求cos∠OAB的值;
(3)求經過C、D兩點的一次函數解析式.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD的周長為12,E,F,G,H為矩形ABCD的各邊中點,若AB=x,四邊形EFGH的面積為y.
(1)請直接寫出y與x之間的函數關系式;
(2)根據(1)中的函數關系式,計算當x為何值時,y最大,并求出最大值.
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【題目】如圖,反比例函數的圖象與一次函數y=x+b的圖象交于A,B兩點,點A和點B的橫坐標分別為1和﹣2,這兩點的縱坐標之和為1.
(1)求反比例函數的表達式與一次函數的表達式;
(2)當點C的坐標為(0,﹣1)時,求△ABC的面積.
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【題目】小明、小剛和小紅打算各自隨機選擇本周日的上午或下午去揚州馬可波羅花世界游玩.
小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為________;
求他們三人在同一個半天去游玩的概率.
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【題目】(本題滿分8分)一張長為30cm,寬20cm的矩形紙片,如圖1所示,將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后,把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒,如圖1所示,如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2,求剪掉的正方形紙片的邊長.
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【題目】由兩個可以自由轉動的轉盤、每個轉盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉動兩個轉盤,如果一個轉盤轉出了紅色,另一轉盤轉出了藍色,游戲者就配成了紫色下列說法正確的是( 。
A. 兩個轉盤轉出藍色的概率一樣大
B. 如果A轉盤轉出了藍色,那么B轉盤轉出藍色的可能性變小了
C. 先轉動A 轉盤再轉動B 轉盤和同時轉動兩個轉盤,游戲者配成紫色的概率不同
D. 游戲者配成紫色的概率為
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別在BC,CD上,AE=AF,AC與EF相交于點G.下列結論:①AC垂直平分EF;②BE+DF=EF;③當∠DAF=15°時,△AEF為等邊三角形;④當∠EAF=60°時,S△ABE=S△CEF.其中正確的是( 。
A. ①③B. ②④C. ①③④D. ②③④
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