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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,E為AC上一點,連接BE,將△BEC旋轉,使點C落在BC上的點D處,點B落在BC上方的點F處,點E落在點C處,連接AF.求證:四邊形ABDF為平行四邊形.
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【題目】我市大力發(fā)展鄉(xiāng)村旅游產業(yè),全力打造客都美麗鄉(xiāng)村”,其中“客家美景、客家文化、客家美食”享譽全省,游人絡繹不絕.去年我市某村村民抓住機遇,投入20萬元創(chuàng)辦農家樂(餐飲+住宿),一年時間就收回投資的80%,其中餐飲收入是住宿收入的2倍還多1萬元.
(1)求去年該農家樂餐飲和住宿的收入各為多少萬元?
(2)今年該村村民再投入了10萬元,增設了土特產的實體銷售和網上銷售項目并實現盈利,村民在接受記者采訪時說,預計今年餐飲和住宿的收入比去年還會有10%的增長.這兩年的總收入除去所有投資外還能獲得不少于10萬元的純利潤,請問今年土特產銷售至少收入多少萬元?
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【題目】為了增強學生的環(huán)保意識,某校組織了一次全校2000名學生都參加的“環(huán)保知識”考試,考題共10題.考試結束后,學校團委隨機抽查部分考生的考卷,對考生答題情況進行分析統(tǒng)計,發(fā)現所抽查的考卷中答對題量最少為6題,并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:
(1)本次抽查的樣本容量是 ;在扇形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ,“答對8題”所對應扇形的圓心角為 度;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)請根據以上調查結果,估算出該校答對不少于8題的學生人數.
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【題目】如圖,點A是雙曲線在第一象限上的一動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點C在第二象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷的變化,但始終在一函數圖象上運動,則這個函數的解析式為 .
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【題目】如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時,△FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關系圖象,則a的值為( 。
A. B. 2 C. D. 2
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【題目】如圖,是一張長方形紙片(其中AB∥CD),點E,F分別在邊AB,AD上.把這張長方形紙片沿著EF折疊,點A落在點G處,EG交CD于點H.若∠BEH=4∠AEF,則∠CHG的度數為( 。
A.108°B.120°C.136°D.144°
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【題目】已知:一次函數的圖象與反比例函數()的圖象相交于A,B兩點(A在B的右側).
(1)當A(4,2)時,求反比例函數的解析式及B點的坐標;
(2)在(1)的條件下,反比例函數圖象的另一支上是否存在一點P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)當A(a,﹣2a+10),B(b,﹣2b+10)時,直線OA與此反比例函數圖象的另一支交于另一點C,連接BC交y軸于點D.若,求△ABC的面積.
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【題目】如圖(1),在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,點O是AC邊上的一點,連接BO交AD于點F,OE⊥OB交BC邊于點E.
(1)試說明:△ABF∽△COE.
(2)如圖(2),當O為AC邊的中點,且時,求的值.
(3)當O為AC邊的中點,時,請直接寫出的值.
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【題目】已知,如圖,拋物線經過直線與坐標軸的兩個交點.此拋物線與軸的另一個交點為.拋物線的頂點為.
求此拋物線的解析式;
若點為拋物線上一動點,是否存在點.使與的面積相等?若存在,求點的坐標;若不存在,請說明理由.
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