【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（x1，0），（x2，0），且. 圖象上有一點(diǎn)在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）的頂點(diǎn)為A，與直線x＝相交于點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于直線x＝的對稱點(diǎn)為C．

（1）若拋物線y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值．

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　．用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)B到直線AC的距離為　 　．

（3）將y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0，且x≥）的函數(shù)圖象記為圖象G，圖象G關(guān)于直線x＝的對稱圖象記為圖象H．圖象G與圖象H組合成的圖象記為圖象M．

①當(dāng)圖象M與x軸恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的值．

②當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，直接寫出圖象M所對應(yīng)的函數(shù)值小于0時(shí)，自變量x的取值范圍．

【題目】如圖，射線上有一點(diǎn)， ，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，在射線上取點(diǎn)，使得，連結(jié)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 (秒)()．

(1)當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，求、的長． (用含的代數(shù)式表示)

(2)連結(jié)，設(shè)的面積為平方單位，求與之間的麗數(shù)關(guān)系式．

(3)當(dāng)是軸對稱圖形時(shí)，直接寫出的值．

某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖①，在中，點(diǎn)在線段上， ， ， ，．求的長．

經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，連結(jié)，如圖②所示，通過構(gòu)造就可以解決問題．

請你寫出求、的度數(shù)和求長的過程．

應(yīng)用：

如圖③，在四邊形中，對角線與相交于點(diǎn)， ， ，．若，則的長為 ， 的長為 ．

【題目】如圖，是的弦，交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交的延長線于點(diǎn)．且．

(1)求證：是的切線．

(2)若的半徑為， ，則的長為 ．

【題目】定義:三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個(gè)點(diǎn)到該邊所對頂點(diǎn)連線的平方，則稱這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“好點(diǎn)”.如圖1，△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若，則稱點(diǎn)D是△ABC中BC邊上的“好點(diǎn)”.

（1）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)是網(wǎng)格圖的格點(diǎn)，請僅用直尺畫出AB邊上的一個(gè)“好點(diǎn)”.

（2）△ABC中，BC=9，，，點(diǎn)D是BC邊上的“好點(diǎn)”，求線段BD的長.

（3）如圖3，△ABC是的內(nèi)接三角形，OH⊥AB于點(diǎn)H，連結(jié)CH并延長交于點(diǎn)D.

①求證：點(diǎn)H是△BCD中CD邊上的“好點(diǎn)”.

②若的半徑為9，∠ABD=90°，OH=6，請直接寫出的值.

【題目】如圖，A為反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的一點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，OB＝4．連接OA、AB，且OA＝AB＝2．

（1）求k的值；

（2）過點(diǎn)B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)C．

①連接AC，求△ABC的面積；

②在圖上連接OC交AB于點(diǎn)D，求的值．

（1）求證：AE＝CE；

（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為　 　．

【題目】2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測試中，航行至處，觀測指揮塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小時(shí)的速度勻速航行2小時(shí)后，到達(dá)處，再觀測指揮塔位于南偏西方向，若繼續(xù)向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）

（1）小娜抽到“2019年”是　　事件，“歡”字被抽中的是　　事件；（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）．小娜從四個(gè)燈籠中任取一個(gè)，取到“春”的概率是　　．

（2）小娜從四個(gè)燈籠中先后取出兩個(gè)燈籠，請用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節(jié)”兩個(gè)燈籠的概率．