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【題目】如圖,矩形紙片ABCD,BC=10AB=8E是邊CD上一點(diǎn),連接AE、折疊該紙片,使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn),并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BF,點(diǎn)FAD上,若DE=5,則GE的長為____

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=45°,AEAF分別交BDM、N,連按ENEF,有以下結(jié)論:

ABM∽△NEM;AEN是等腰直角三角形;當(dāng)AE=AF時(shí),BE+DF=EF;若點(diǎn)FDC的中點(diǎn),則CECB

其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A點(diǎn),D點(diǎn)分別在x軸、y軸上,對(duì)角線BDx軸,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)E,若點(diǎn)A(2,0),D(0,4),則k的值為( )

A.16B.20C.32D.40

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【題目】拋物線y=﹣x2+x1x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D.將拋物線位于直線lyt(t)上方的部分沿直線l向下翻折,拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個(gè)“M”形的新圖象.

(1)點(diǎn)AB,D的坐標(biāo)分別為   ,   ,   ;

(2)如圖,拋物線翻折后,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處.當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)(含邊界)時(shí),求t的取值范圍;

(3)如圖,當(dāng)t0時(shí),若Q是“M”形新圖象上一動(dòng)點(diǎn),是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點(diǎn)P?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,∠BAC90°,點(diǎn)FBC邊上,過A,B,F三點(diǎn)的⊙OAC于另一點(diǎn)D,作直徑AE,連結(jié)EF并延長交AC于點(diǎn)G,連結(jié)BE,BD,四邊形BDGE是平行四邊形.

1)求證:ABBF

2)當(dāng)FBC的中點(diǎn),且AC3時(shí),求⊙O的直徑長.

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【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5 小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量 y(毫克/百毫升) 與時(shí)間 x(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù) y=200x2+400x 刻畫;1.5 小時(shí)后(包括 1.5 小時(shí))y x 可近似地用反比例函數(shù) 刻畫(如圖所示)

1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算:喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?

2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升時(shí)屬于酒后駕駛,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上 2000 在家喝完半斤低度白酒,第二天早上 700 能否駕車去上班?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,正六邊形 ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,其中A(-2,0).將六邊形 ABCDEF繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2018次,每次旋轉(zhuǎn)60°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是( ).

A. (1,) B. (,1) C. (1,) D. (-1,)

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【題目】如圖,已知P是⊙O外一點(diǎn),PO交圓O于點(diǎn)C,OC=CP=2,弦ABOC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連接PB.

(1)求BC的長;

(2)求證:PB是⊙O的切線.

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【題目】如下圖,隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成,,隧道的最高點(diǎn)P位于AB的中點(diǎn)的正上方,且與AB的距離為4m

建立如圖所示的坐標(biāo)系,求圖中拋物線的解析式;

若隧道為單向通行,一輛高4米、寬3米的火車能否從隧道內(nèi)通過?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

(1)求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式;

(2)點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,交拋物線于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí),求線段長度的最大值;

(3)在拋物線上是否存在異于的點(diǎn),使邊上的高為,若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說明理由.

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