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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，∠FAE=∠FEA=30°，G為AB邊的中點(diǎn)，連接GF．

（1）如圖1，若BC=，AF=2，求△AGF的面積；

（2）如圖2，過點(diǎn)G作GH⊥GF，連接HA交BC于點(diǎn)M，連接HC，且HA=HC，連接HF，求證：MC=MH

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【題目】11月份臍橙和柚子進(jìn)入銷售旺季，某大型水果超市的臍橙和柚子這兩種水果很受歡迎，臍橙售價(jià)12元/千克，柚子售價(jià)9元/千克.

（1）若第一周臍橙的銷量比柚子的銷量多200千克，要使這兩種水果的銷售總額達(dá)到6600元，則第一周應(yīng)該銷售臍橙多少千克?

（2）若該水果超市第一周按照(1)中臍橙和柚子的銷量銷售這兩種水果，并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果.第二周臍橙售價(jià)降低了元，銷量比第一周增加了.柚子的售價(jià)保持不變，銷量比第一周增加了，結(jié)果這兩種水果第二周的銷售總額比第一周增加了.求a的值.

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【題目】閱讀下列材料：

材料一：所有正整數(shù)在進(jìn)行某種規(guī)定步驟的運(yùn)算后，會(huì)得到一個(gè)恒定不變的數(shù)，我們把這個(gè)恒定不變的數(shù)叫做穩(wěn)定數(shù)．規(guī)定求三位數(shù)的穩(wěn)定數(shù)的運(yùn)算步驟是：任意三位數(shù)A=（百位與個(gè)位不相同），將這個(gè)數(shù)逆置后得A1=，A與A1中較大的數(shù)減去較小的數(shù)得到一個(gè)數(shù)B，再將B進(jìn)行一次逆置得B1（若B為兩位數(shù)則交換十位與個(gè)位逆置），將B1與B相加得C，C就是該三位數(shù)A的穩(wěn)定數(shù)，記作.

材料二：當(dāng)兩個(gè)三位數(shù)的穩(wěn)定數(shù)相同時(shí)，這兩個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差的絕對(duì)值或者都大于1，或者都等于1．

（1）求352的穩(wěn)定數(shù)是；百位與個(gè)位相差2的三位數(shù)，它的穩(wěn)定數(shù)是．

（2）現(xiàn)有S=301+10p，T=100m+40+n（1≤p≤9，1≤m≤9，1≤n≤9，p，m，n均是整數(shù)），其中T是偶數(shù)，若，3p+m+n=20，|p－n|=1，，請(qǐng)求出的值．

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【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式--利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)--運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)連線或平移的方法畫出函數(shù)圖象．結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，我們來解決下面的問題：已知函數(shù).

（1）當(dāng)x=-1時(shí)，=0；當(dāng)x=-2時(shí)，=5，則= ,= .

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖像

（3）已知函數(shù)的圖像如圖所示，結(jié)合你畫出的函數(shù)圖像，直接寫出時(shí)，x的取值范圍

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【題目】某校初三有2000名學(xué)生，為了解初三學(xué)生的體能，從人數(shù)相等的甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取20名學(xué)生．進(jìn)行了體能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

甲：78，86，74，81，75，76，87，70，75，90，75，79， 81，70， 74， 80 ，86， 69 ，83， 77．

乙：93，73，88，81，72，81，94，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，80，70，40．

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)
甲班	0	0	1	11	7	1
乙班	1	0	0	7	10	2

（說明：成績(jī)80分及以上為體能優(yōu)秀，70～79分為體能良好，60～69分為體能合格，60分以下為體能不合格）

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

班級(jí)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	優(yōu)秀率
甲	78.3	77.5	b	40%
乙	78	a	81	c

問題解決：

（1）表中a= ，b= ，c ；

（2）估計(jì)一下該校初三體能優(yōu)秀的人數(shù)有多少人？

（3）通過以上數(shù)據(jù)的分析，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生的體能水平更高，并說明理由．

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【題目】“九月已經(jīng)霜，蟹肥菊桂香”，古往今來，每至農(nóng)歷九月，蟹都是人們翹首以待的珍饈．某大閘蟹養(yǎng)殖戶十月捕撈了第一批成熟的大閘蟹，并以每只相同的價(jià)格（價(jià)格為整數(shù)）批發(fā)給某經(jīng)銷商．十一月該養(yǎng)殖戶捕撈了第二批成熟的大閘蟹，這次決定與某電商合作，將這批大閘蟹根據(jù)品質(zhì)及重量分為A（小蟹）、B（中蟹）、C（大蟹）三類，每類按照不同的單價(jià)（價(jià)格都為整數(shù)）網(wǎng)上銷售，若2只A類蟹、1只B類蟹和3只C類蟹的價(jià)格之和正好是第一批蟹8只的價(jià)格，而6只A類蟹、3只B類蟹和2只C類蟹的價(jià)格之和正好是第一批蟹12只的價(jià)格，且A類蟹與B類蟹每只的單價(jià)之比為3:4，根據(jù)市場(chǎng)有關(guān)部門的要求A、B、C三類蟹的單價(jià)之和不低于40元、不高于60元，則第一批大閘蟹每只價(jià)格為________元．

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【題目】周末小明勻速步行趕往學(xué)校參加學(xué)校組織的植樹活動(dòng)，小明從家出發(fā)30分鐘后，忽然想起沒有帶植樹工具，于是馬上掉頭往回走行走速度比之前提高了1千米/時(shí)（仍保持勻速步行），同時(shí)小明打電話給爸爸，請(qǐng)爸爸幫他把植樹工具送過來，從小明開始打電話到爸爸出門一共用了4分鐘，爸爸的行走速度與此時(shí)小明的行走速度相同，兩人相遇后，小明立即趕往學(xué)校，爸爸則轉(zhuǎn)身回家，兩人速度均保持不變，爸爸在回家途中用了10分鐘吃早餐，然后立即回家，當(dāng)爸爸到家時(shí)小明剛好到達(dá)學(xué)校.爸爸和小明相距的路程y（千米）與小明從家出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，求今天早上小明從家到學(xué)校途中行走的總路程是________千米.

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【題目】如圖，某“拓展訓(xùn)練營(yíng)”的一個(gè)自行車爬坡項(xiàng)目有兩條不同路線，路線一：從C到B，路線二：從D到A，AB為垂直升降梯．其中BC的坡度為i=1：2，BC=12米，CD＝8米，∠D=（其中A，B，C，D均在同一平面內(nèi)），則垂直升降梯AB的高度約為（精確到0.1米）（）（參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）