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【題目】如圖,在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B,有人在直線AB上點C(靠點B一側)豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶.試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi),已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).當豎直擺放圓柱形桶至少( )個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

A.7B.8C.9D.10

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【題目】我們定義:對于拋物線y,以y軸上的點M(0,m)為中心,作該拋物線關于點M對稱的拋物線y′,則我們稱拋物線y′為拋物線y關于點M(0,m)衍生拋物線,點M衍生中心

(1)求拋物線y=x2-2關于原點O(0,0)的衍生拋物線的解析式.

(2)已知拋物線y=ax2+2ax-b(a≠0)

若拋物線y的衍生拋物線為y′=bx2-2bx+a2(b≠0),兩拋物線有兩個交點,且恰好是它們的頂點,求ab的值及衍生中心的坐標;

若拋物線y關于點(0,k+12)的衍生拋物線為y1,其頂點為A1;關于點(0k+22)的衍生拋物線為y2,其頂點為A2;……;關于點(0,k+n2)的衍生拋物線為yn,其頂點為An…(n為正整數(shù)).求AnAn+1的長(用含n的式子表示)

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【題目】如圖所示,點P位于等邊△ABC的內(nèi)部,且∠ACP=∠CBP

(1)延長BP至點D,使得PD=PC,連接AD,CD

依題意,補全圖形;

證明:AD+CD=BD;

(2)(1)的條件下,若BD的長為2,求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是圓上一點,弦CDAB于點E,且DC=AD過點A作⊙O的切線,過點CDA的平行線,兩直線交于點F,FC的延長線交AB的延長線于點G.

(1)求證:FG與⊙O相切;

(2)連接EF,求的值.

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【題目】有一道滿分12分的解答題,按評分標準,所有考生的得分只有四種:0分,4分,8分,12分.老師為了了解學生的得分情況與題目的難易情況,從所有考生的試卷中隨機抽取一部分,通過分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)填空:a=______,b=______,并把條形統(tǒng)計圖補全;

(2)已知難度系數(shù)的計算公式為,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當0≤L≤0.4時,此題為難題;當0.4L≤0.7時,此題為中等難度試題;當0.7L≤1時,此題為容易題.試問此題對于這些考生來說屬于哪一類?請說明理由.

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【題目】某網(wǎng)店銷售一種文具袋,成本為30/件,每天的銷售量(件)與銷售單價(元)之間滿足一次函數(shù)關系,其圖象如圖所示.

1)求之間的函數(shù)關系式;

2)如果規(guī)定每天的銷量不低于240件,那么當銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點Cy軸正半軸上,CD平行于x軸,直線ACx軸于點E,BCAC,連接BE,反比例函數(shù) (x0)的圖象經(jīng)過點D.已知SBCE=1,則k=______

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,⊙P的圓心是(2,a)(a>2),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2,則a的值是( )

A. 2B. 2+2C. 2D. 2+

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,為坐標原點.直線與拋物線同時經(jīng)過.

1)求的值.

2)點是二次函數(shù)圖象上一點,(下方),過軸,與交于點,與軸交于點.的最大值.

3)在(2)的條件下,是否存在點,使相似?若存在,求出點坐標,不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OAOBABx軸于點C,點A1)在反比例函數(shù)的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的表達式;

2)在x軸的負半軸上存在一點P,使得SAOP=SAOB,求點P的坐標;

3)若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點E的坐標,并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由.

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