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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點A，將點A向右平移1個單位長度，得到點B．直線y＝x﹣3與x軸，y軸分別交于點C，D．

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）若點A與點D關(guān)于x軸對稱，

①求點B的坐標(biāo)；

②若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝kx+b（k≠0）與直線y＝kx（k≠0）平行，與直線y＝3相交于點A(3，3)．

（1）求k和b的關(guān)系式；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，記直線l：y＝kx+b、y＝kx、y＝3與x軸構(gòu)成的封閉區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)k＝2時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有2個整點，直接寫出k的取值范圍．

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【題目】如圖，E為半圓O直徑AB上一動點，AB＝6，C為半圓上一定點，連接AC和BC，AD平分∠CAB交BC于點D，連接CE和DE．小紅根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)經(jīng)驗，分別對線段AE，CE，DE的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小紅的探究過程，請將它補充完整：

（1）對于點E在直徑AB上的不同位置，畫圖，測量，得到了線段AE，CE，DE的長度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

CE/cm

2.50

2.28

2.50

3.00

3.72

4.64

5.44

DE/cm

2.98

2.29

1.69

1.69

2.18

3.05

3.84

AE/cm

0.00

0.87

2.11

3.02

4.00

5.12

6.00

在AECE，DE的長度這三個量中，確定　 　長度是自變量，自變量的取值范圍是　 　；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問題：當(dāng)△ACE為等腰三角形時，AE的長度約為　 　cm（結(jié)果精確到0.01）．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，∠AED＝2∠CED，點G是DF的中點．

（1）求證：AE＝AG；

（2）若BE＝2，BF＝1，AG＝5，點H是AD的中點，求GH的長．

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【題目】已知：關(guān)于x的方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0（m≠0）．

（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；

（2）求此方程的兩個根（若所求方程的根不是常數(shù)，就用含m的式子表示）；

（3）若m為整數(shù)，當(dāng)m取何值時方程的兩個根均為正整數(shù)？

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【題目】如圖是在浦東陸家嘴明代陸深古墓中發(fā)掘出來的寶玉﹣﹣明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，為四階幻方（從1到16，一共十六個數(shù)目，它們的縱列、橫行與兩條對角線上4個數(shù)相加之和均為34）．小明探究后發(fā)現(xiàn)，這個四階幻方中的數(shù)滿足下面規(guī)律：在四階幻方中，當(dāng)數(shù)a，b，c，d有如圖1的位置關(guān)系時，均有a+b＝c+d＝17．如圖2，已知此幻方中的一些數(shù)，則x的值為__．

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【題目】如圖所示，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，AB＝4，現(xiàn)將△ABC沿BC方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距離為3，則△ABC與△A′B′C′重疊部分的陰影面積為__．

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【題目】某市組織全民健身活動，有100名男選手參加由跑、跳、投等10個田徑項目組成的“十項全能”比賽，其中25名選手的一百米跑成績排名，跳遠(yuǎn)成績排名與10項總成績排名情況如圖所示.

甲、乙、丙表示三名男選手，下面有3個推斷：①甲的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠前；②乙的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠后；③丙的一百米跑成績排名可能比跳遠(yuǎn)成績排名靠前.其中合理的是（ ）

A. ①B. ②C. ①②D. ①③

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【題目】5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò)，它將推動我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺階. 據(jù)預(yù)測，2020年到2030年中國5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如下圖所示.

根據(jù)上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2030年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多4.2萬億元

B.2020年到2030年，5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長

C.2030年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13倍

D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長率相同

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【題目】如圖在銳角中，，兩動點分別在上滑動，且，以為邊長向下作正方形，設(shè)，正方形與公共部分的面積為．

（1）求出的邊上的高

（2）如圖1，當(dāng)正方形的邊恰好落在邊上時，求的值

（3）如圖2，當(dāng)落在外部時，求出與的函數(shù)關(guān)系式

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