（1）求證：四邊形BECD是矩形；

（2）連接DE交BC于點(diǎn)F，連接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的長(zhǎng)．

已知：直線l及直線l上一點(diǎn)P．

求作：直線PQ，使得PQ⊥l．

作法：如圖，

①在直線l上取一點(diǎn)A（不與點(diǎn)P重合），分別以點(diǎn)P，A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在直線l的上方相交于點(diǎn)B；

②作射線AB，以點(diǎn)B為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q；

③作直線PQ．

所以直線PQ就是所求作的直線．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接BP，

∵　 　＝　 　＝　 　＝AP，

∴點(diǎn)A，P，Q在以點(diǎn)B為圓心，AP長(zhǎng)為半徑的圓上．

∴∠APQ＝90°（　 　）．（填寫(xiě)推理的依據(jù)）

即PQ⊥l．

由上表可以推斷出，華氏0度對(duì)應(yīng)的攝氏溫度是_____℃，若某一溫度時(shí)華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值相等，則此溫度為_____℃．

根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（　�。�

A.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，A級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量沒(méi)有變化

B.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，B級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

C.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，C級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少

D.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，D級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)M作MN∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點(diǎn)M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】嘗試探究：如圖，在中，，，E，F分別是BC，AC上的點(diǎn)，且，則______；

類比延伸：如圖，若將圖中的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，值是否發(fā)生變化？請(qǐng)僅就圖的情形寫(xiě)出推理過(guò)程；

拓展運(yùn)用：若，，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段AF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)C，且．

求雙曲線和直線的解析式；

求的面積．

直接寫(xiě)出不等式的解集．

【題目】如圖，AB是的一條弦，點(diǎn)C是上一動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與交于G、H兩點(diǎn)．若的半徑為5，則的最大值為______．

【題目】如圖，在中，，分別以的邊向外作正方形，連接EC、BF，過(guò)B作于M，交AC于N，下列結(jié)論：

≌；；；，其中正確的是

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和實(shí)數(shù)，給出如下定義：當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，稱為點(diǎn)的倍相關(guān)圓.

例如，在如圖1中，點(diǎn)的1倍相關(guān)圓為以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓.

（1）在點(diǎn)中，存在1倍相關(guān)圓的點(diǎn)是________，該點(diǎn)的1倍相關(guān)圓半徑為________.

（2）如圖2，若是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且滿足，判斷直線與點(diǎn)的倍相關(guān)圓的位置關(guān)系，并證明.

（3）如圖3，已知點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱.

①若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的3倍相關(guān)圓的半徑為________.

②點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的倍相關(guān)圓的半徑為，若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與反比例函數(shù)的圖象最多有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出的最大值.