科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,E是⊙O上一點(diǎn),且∠AED=45°.
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若⊙O半徑為4cm,AE=6cm,求∠ADE的正切值.
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【題目】 愛(ài)好數(shù)學(xué)的甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲:拿出三張正面寫(xiě)有數(shù)字-1,0,1且背面完全相同的卡片,將這三張卡片背面朝上洗勻后,甲先隨機(jī)抽取一張,將所得數(shù)字作為p的值,然后將卡片放回并洗勻,乙再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張,將所得數(shù)字作為q值,兩次結(jié)果記為(p,q).
(1)請(qǐng)你幫他們用樹(shù)狀圖或列表法表示(p,q)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求滿(mǎn)足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率.
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【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途,用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元?
(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷(xiāo)售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元?
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【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買(mǎi)者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買(mǎi)者?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度.
(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買(mǎi)者,請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買(mǎi)者共有多少名?
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【題目】 如圖,在11×11的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;(要求A與A1,B與B1,C與C1相對(duì)應(yīng))
(2)作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下求出線段AC在旋轉(zhuǎn)中所掃過(guò)的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】 已知∠BAC=36°,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△AnBnAn+1都是頂角為36°的等腰三角形,即∠A1B1A2=∠A2B2A3=∠A3B3A4=…=∠AnBnAn+1=36°,點(diǎn)A1,A2,A3,…,An在射線AC上,點(diǎn)B1,B2,B3,…,Bn在射線AB上,若A1A2=1,則線段A2018A2019的長(zhǎng)為______.
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【題目】 已知四邊形ABCD的是邊長(zhǎng)為4的正方形,AC為對(duì)角線,將△ACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度,得到△AEF(其中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E),則線段CF的長(zhǎng)是______.
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【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,勻速前往B地、A地,兩人相遇時(shí)停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時(shí)間x(min) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說(shuō)法: ①A、B之間的距離為1200m;②甲行走的速度是乙的1.5倍;③;④.以上結(jié)論正確的有( )
A.①④B.①②③C.①③④D.①②④
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn).對(duì)稱(chēng)軸為直線,點(diǎn)在拋物線上.
(1)如圖1,為直線下方拋物線上的一點(diǎn),連接、.當(dāng)的面積最大時(shí),在直線上取一點(diǎn),過(guò)作軸的垂線,垂足為點(diǎn),連接,.若時(shí),求的值;
(2)將拋物線沿軸正方向平移得到新拋物線,經(jīng)過(guò)原點(diǎn).與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為.設(shè)是拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)在直線上,能否成為以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若能、直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】在等邊中,于點(diǎn),點(diǎn)為上任意一點(diǎn),連接,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為上一點(diǎn),且,連接、、.
(1)若,,求的長(zhǎng);
(2)求證:.
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