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【題目】禹馳商店決定購進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品．若購進(jìn) A 種紀(jì)念品 8 件，B 種紀(jì)念品 3 件，需 950 元；若購進(jìn) A 種紀(jì)念品 5 件，B 種紀(jì)念品 6 件，需 800 元．

（1）求購進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

（2）若禹馳商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這 100 件紀(jì)念品的資金不超過 7650 元，求禹馳商店至多購進(jìn) A 種紀(jì)念品多少件?

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【題目】已知，等邊△ABC，點(diǎn) E 在 BA 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) D 在 BC 上，且 ED=EC．

（1）如圖 1，求證：AE=DB；

（2）如圖 2，將△BCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°至△ACF（點(diǎn) B、E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A、F），連接 EF．在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)線段長(zhǎng)度之差等于 AB 的長(zhǎng)．

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【題目】哈市某中學(xué)為了豐富校園文化生活．校學(xué)生會(huì)決定舉辦演講、歌唱、繪畫、舞蹈四項(xiàng)比賽，要求每位學(xué)生都參加．且只能參加一項(xiàng)比賽．圍繞“你參賽的項(xiàng)目是什么?(只寫一項(xiàng))”的問題，校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為1：3．請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生?

(3)如果全校有680名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這680名學(xué)生中參加演講比賽的學(xué)生有多少名?

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【題目】如圖所示，在 10×6 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，線段 AB 的端點(diǎn) A、B 均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC，點(diǎn) C 在小正方形頂點(diǎn)上，△ABC 為鈍角三角形，且△ABC 的面積為；

（2）在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD， 點(diǎn) D在小正方形的頂點(diǎn)上，且 AD>BD；

（3）連接 CD，請(qǐng)你直接寫出線段 CD 的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，△ABC 為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，點(diǎn) M 為 AB 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) N 為射線 AC 上一點(diǎn)，連接 BN，過點(diǎn) C 作 CD⊥BN 于點(diǎn) D，連接 MD，作∠BNE＝∠BNA，邊 EN 交射線 MD 于點(diǎn) E，若 AB＝20，MD＝14，則 NE 的長(zhǎng)為___.

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【題目】在平行四邊形 ABCD 中，AE 平分∠BAD 交邊 BC 于 E，DF 平分∠ADC 交邊 BC 于 F，若 AD=11，EF=5，則 AB= ___．

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【題目】小元步行從家去火車站，走到 6 分鐘時(shí)，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了3 分鐘．小元離家路程S(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖，從家到火車站路程是( )

A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米

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【題目】同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知拋物線的圖象如圖所示：

（1）將該拋物線向上平移2個(gè)單位，分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則平移后的解析式為　　．

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（3）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以A、C、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件

（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；

（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷方案

方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由

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