【題目】已知，如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，經(jīng)過拋物線上的兩點(diǎn)和的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和直線的解析式．

（2）在拋物線上兩點(diǎn)之間的部分（不包含兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在軸上，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

其中，m=　　．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　　個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　個(gè)實(shí)數(shù)根.

③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是　 ．

【題目】若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則稱為的伴隨函數(shù)，如：是的伴隨函數(shù)．

（1）若是的伴隨函數(shù)，求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（2）若函數(shù)的伴隨函數(shù)與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，求，的值．

【題目】2019年在法國(guó)舉辦的女足世界杯，為人們奉獻(xiàn)了一場(chǎng)足球盛宴．某商場(chǎng)銷售一批足球文化衫，已知該文化衫的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可售出100件．根據(jù)市場(chǎng)行情，現(xiàn)決定漲價(jià)銷售，調(diào)査表明，每件商品的售價(jià)每上漲1元，每個(gè)月會(huì)少售出2件，設(shè)每件商品的售價(jià)為元，每個(gè)月的銷量為件．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月獲得利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)為多少？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線（）經(jīng)過點(diǎn)、B．

（1）求、滿足的關(guān)系式及的值．

（2）當(dāng)時(shí)，若（）的函數(shù)值隨的增大而增大，求的取值范圍．

(1)求k的值：

(2)若點(diǎn)P在拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，，連接和．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于，兩點(diǎn)

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)取什么值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值？

A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜D. c＜1

（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，用關(guān)于t的代數(shù)式表示CE＝　 　，CM＝　 　．（直接寫出結(jié)果）

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、F、M為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似？