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【題目】桑桑同學(xué)利用寒假30天的時間販賣草莓,某品種草莓的成本為10元/千克,該品種草莓在第天的銷售量與銷售單價如下表:
銷售量(千克) | |
銷售單價(元/千克) | 當(dāng)時, |
當(dāng)時, |
(1)請計算第幾天該品種草莓的銷售單價為25元/千克?
(2)這30天中,該同學(xué)第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】為了方便游客觀賞景點(diǎn),某景區(qū)設(shè)計建造了如圖所示的高為6米的觀景臺,且坡面的坡度比為1:1.后來為了方便行人推車(如子女帶老人旅游等),決定降低坡度,新坡面的坡度比為.
(1)求新坡面的坡角.
(2)原坡面底部的正前方13米(的長)有一座古建筑,為保護(hù)文物,當(dāng)?shù)匚奈锕芾聿块T規(guī)定,坡面底部至少距古建筑7米,請問新的設(shè)計方案能否通過,試說明理由.(參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】如圖,矩形的邊,,點(diǎn)是對角線上一點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),連接,若是等腰三角形,則的長為__________.
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形中,對角線與相交于點(diǎn),點(diǎn)是上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作,分別交正方形的兩條邊于點(diǎn),,連接、,設(shè),的面積為,則能大致反映與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為( )
A.B.C.D.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】(12分)如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12 m,寬是4 m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示,且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m,到地面OA的距離為m.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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【題目】某種商品每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間滿足關(guān)系:y=ax2+bx﹣75.其圖象如圖.
(1)銷售單價為多少元時,該種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤為多少元?
(2)銷售單價在什么范圍時,該種商品每天的銷售利潤不低于16元?
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【題目】如圖1,拋物線與軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn),使得的周長最?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】2013年,某市某樓盤以每平方米4000元的均價對外銷售.因為樓盤滯銷,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進(jìn)行降價促銷,經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后,2015年的均價為每平方米3240元.
(1)求平均每年下調(diào)的百分率;
(2)假設(shè)2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率,李明準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房,他持有現(xiàn)金10萬元,可以在銀行貸款20萬元,李明的愿望能否實(shí)現(xiàn)(房價每平方米按照均價計算)?
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且對稱軸為直線,點(diǎn)坐標(biāo)為.則下面的四個結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時,或.其中正確的是( )
A.①②B.①③C.①④D.②③
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