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【題目】如圖1,拋物線yax2+bx+ca≠0)的頂點(diǎn)為C(1,4),交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)D,其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)

1)求拋物線的解析式;

2)如圖2,點(diǎn)P為直線BD上方拋物線上一點(diǎn),若,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

3)如圖3,M為線段AB上的一點(diǎn),過點(diǎn)MMNBD,交線段AD于點(diǎn)N,連接MD,若DNM∽△BMD,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】某校為研究學(xué)生的課余愛好情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛好;并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)在這次研究中,一共調(diào)查了   名學(xué)生;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算閱讀部分圓心角是   度.

3)若該校九年級(jí)愛好閱讀的學(xué)生有150人,估計(jì)九年級(jí)有 名學(xué)生?

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【題目】如圖,已知AC=6,BC=8AB=10,以點(diǎn)C為圓心,4為半徑作圓.點(diǎn)D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接ADBD,則AD+BD的最小值為__________

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【題目】如圖,學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度,他們先在點(diǎn)C處測得樹頂B的仰角為 60°,然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為300,已知斜坡CD的長度為20m,DE的長為10m,則樹AB的高度是( ) m

A. B. 30 C. D. 40

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【題目】如圖,AOBACD均為正三角形,且頂點(diǎn)B、D均在雙曲線x0)上,若圖中SOBP4,則k的值為(

A.B.C.4D.4

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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,E,F分別為BC、CD的中點(diǎn),連接AE,BF交于點(diǎn)G,將BCF沿BF對(duì)折,得到BPF,延長FPBA延長線于點(diǎn)Q,下列結(jié)論正確都有( 。﹤(gè).

QBQF;②AEBF;③;④;④S四邊形ECFG2SBGE

A.5B.4C.3D.2

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【題目】問題背景:

如圖①,在四邊形ADBC中,∠ACB=ADB=90°,AD=BD,探究線段AC,BCCD之間的數(shù)量關(guān)系.

小吳同學(xué)探究此問題的思路是:將BCD繞點(diǎn)D,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°AED處,點(diǎn)B,C分別落在點(diǎn)A,E處(如圖②),易證點(diǎn)CA,E在同一條直線上,并且CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,從而得出結(jié)論:AC+BC=CD

簡單應(yīng)用:

1)在圖①中,若AC=2BC=4,則CD=

2)如圖③,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙上,弧AD=弧BD,若AB=13BC=12,求CD的長.

拓展規(guī)律:

3)如圖4,ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)PAB的中點(diǎn),若點(diǎn)E滿足AE=ACCE=CA,且點(diǎn)E在直線AC的左側(cè)時(shí),點(diǎn)QAE的中點(diǎn),則線段PQAC的數(shù)量關(guān)系是

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【題目】10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.

1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

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【題目】實(shí)踐操作

如圖,是直角三角形,,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中表明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

1)①作的平分線,交于點(diǎn);②以為圓心,為半徑作圓.

綜合運(yùn)用

在你所作的圖中,

2與⊙的位置關(guān)系是   ;(直接寫出答案)

3)若,,求⊙的半徑.

4)在(3)的條件下,求以為軸把ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的側(cè)面積.

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【題目】已知⊙中,為直徑,分別切⊙于點(diǎn)、

1)如圖①,若,求的大小;

2)如圖②,過點(diǎn),交于點(diǎn),交⊙于點(diǎn),若,求的大。

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