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【題目】下列說法中錯誤的有( )個
①絕對值相等的兩數(shù)相等.②若a,b互為相反數(shù),則=﹣1.③如果a大于b,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù).④任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四項.⑥兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而。咭粋數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù).⑧正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的任何次冪都是負(fù)數(shù).
A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個
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【題目】下列說法中,正確的有( 。
(1)、的平方根是±5;(2)、五邊形的內(nèi)角和是540°;(3)、拋物線y=x2+2x+4與x軸無交點;(4)、等腰三角形兩邊長為6cm和4cm,則它的周長是16cm.
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】已知點和點在拋物線上.
(Ⅰ)求該拋物線的解析式和頂點坐標(biāo),并求出的值;
(Ⅱ)求點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo),并在軸上找一點,使得最短,求此時點的坐標(biāo);
(Ⅲ)平移拋物線,記平移后點的對應(yīng)點為,點的對應(yīng)點為,點是軸上的定點.
①當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時,最短,求此時拋物線的解析式;
②是軸上的定點,當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時,四邊形的周長最短,求此時拋物線的解析式(直接寫出結(jié)果即可)
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【題目】已知正方形在平面直角坐標(biāo)系中,點,分別在軸,軸的正半軸上,等腰直角三角形的直角頂點在原點,,分別在,上,且,.將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),得點,旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為,.
(Ⅰ)①如圖①,求的長;②如圖②,連接,,求證;
(Ⅱ)將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)時,求點的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】某水果批發(fā)市場規(guī)定,批發(fā)蘋果不少于時,批發(fā)價為5元/.小王攜帶現(xiàn)金4000元到這市場采購蘋果,并以批發(fā)價買進(jìn).
(Ⅰ)根據(jù)題意,填表:
購買數(shù)量 | ||||
花費元 | ||||
剩余現(xiàn)金元 |
(Ⅱ)設(shè)購買的蘋果為,小王付款后還剩余現(xiàn)金元.求關(guān)于的函數(shù)解析式,并指出自變量的取值范圍;
(Ⅲ)根據(jù)題意填空:若小王剩余現(xiàn)金為700元,則他購買__________的蘋果.
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【題目】在邊長為2的菱形中,,是邊的中點,若線段繞點旋轉(zhuǎn)得線段,
(Ⅰ)如圖①,線段的長__________.
(Ⅱ)如圖②,連接,則長度的最小值是__________.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長為 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,B點與C點是直線y=x﹣3與x軸、y軸的交點.D為線段AB上一點.
(1)求拋物線的解析式及A點坐標(biāo).
(2)若點D在線段OB上,過D點作x軸的垂線與拋物線交于點E,求出點E到直線BC的距離的最大值.
(3)D為線段AB上一點,連接CD,作點B關(guān)于CD的對稱點B′,連接AB′、B′D
①當(dāng)點B′落坐標(biāo)軸上時,求點D的坐標(biāo).
②在點D的運動過程中,△AB′D的內(nèi)角能否等于45°,若能,求此時點B′的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】如果拋物線的頂點在拋物線上,同時,拋物線的頂點在拋物線上,那么我們稱拋物線與關(guān)聯(lián).
(1)已知拋物線:與:,請判斷拋物線 與拋物線是否關(guān)聯(lián),并說明理由.
(2)拋物線,動點的坐標(biāo)為,將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線,若拋物線與關(guān)聯(lián),求拋物線的解析式.
(3)點為拋物線:的頂點,點為拋物線關(guān)聯(lián)的拋物線的頂點,是否存在以為斜邊的等腰直角三角形ABC,使其直角頂點在直線上?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?
(3)為穩(wěn)定物價,有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?
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