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【題目】某學校以隨機抽樣的方式開展了中學生喜歡數(shù)學的程度的問卷調(diào)查,調(diào)查的結(jié)果分為A(不喜歡)、B(一般)、C(比較喜歡)、D(非常喜歡)四個等級,圖1、圖2是根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是;
(2)請直接在圖2中補全C對應的條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有學生1000人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計“比較喜歡”的學生人數(shù)為多少人.
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【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上任意一點,AB∥x軸交反比例函數(shù)y=﹣
的圖象于點B,以AB為邊作平行四邊形ABCD,其中C、D在x軸上,若SABCD=7,則k=__.
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【題目】已知直線與
軸交于點
,且過拋物線
的頂點
和拋物線上的另一點
.
(1)若點
①求拋物線解析式;
②若,求直線解析式.
(2)若,過點
作
軸的平行線與拋物線的對稱軸交于點
,當
時,求
的面積
的最大值.
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【題目】2018年1月19日,中歐(廈門-西安-布達佩斯)班列駛出廈門自貿(mào)區(qū)海滄火車站,經(jīng)西安直達匈牙利首都布達佩斯 ,我市與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁,某歐洲客商準備在廈門采購一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用元采購
型商品的件數(shù)是用
元采購
型商品件數(shù)的
倍,一件
型商品的進價比一件
型商品的進價多
元.
(1)求一件型商品的進價分別為多少元?
(2)若該歐洲客商購進型商品共
件進行試銷,其中
型商品的件數(shù)不大于
型商品的件數(shù),且不小于
件,已知
型商品的售價為
元/件,
型商品的售價為
元/件,且全部售出,設購進
型商品
件.
①求該客商銷售這批商品的利潤與
之間的函數(shù)解析式;
②若歐洲商決定在試銷活動中每售出一件型商品,就從一件
型商品的利潤中捐獻慈善資金
元,求該客商售完所有商品并捐獻資金后獲得的最大收益.
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【題目】被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術》是中國古代算法的扛鼎之作!毒耪滤阈g》中記載:“今有五省、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕,一雀一燕交而處,衡適平。并燕、雀重一斤。問燕,雀一枚各重幾何?”譯文:“今有只雀、
只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.
只雀、
只燕重量為
斤。問雀、燕每只各重多少斤?”(每只雀的重量相同、每只燕的重量相同)
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【題目】設表示不大于
的最大整數(shù),
表示不小于
的最小整數(shù),
表示最接近
的整數(shù)(
為整數(shù)).例如
則不等式
的解為()
A. B.
或
C.
D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( 。
①點D到∠BAC的兩邊距離相等;
②點D在AB的中垂線上;
③AD=2CD
④AB=2CD
A.1B.2C.3D.4
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【題目】將矩形如圖放置在平面直角坐標系中,
為邊
上的一個動點,過點
作
交
邊于點
,且
,
的長是方程
的兩個實數(shù)根,且
.
(1)設,
,求
與
的函數(shù)關系(不求
的取值范圍);
(2)當為
的中點時,求直線
的解析式;
(3)在(2)的條件下,平面內(nèi)是否存在點,使得以
,
,
,
為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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