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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點為坐標(biāo)原點.拋物線分別交軸于、兩點,交軸于點,.
(1)求該拋物線的解析式.
(2)如圖2,點為第二象限拋物線上一點,過點作于點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,線段的長度為,求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)直線經(jīng)過點時,如圖3,點在線段上,點在線段上,且,的面積為,求的長.
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【題目】宣和中學(xué)圖書館今日購進(jìn)甲、乙兩種圖書,每本甲種圖書的進(jìn)價比每本乙種圖書的進(jìn)價高20元,花780元購進(jìn)甲種圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙種圖書的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價分別是多少元;
(2)宣和中學(xué)購進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本,總購書費用不超過3950元,則最多購進(jìn)甲種圖書多少本.
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【題目】如圖二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象交x軸于A(﹣1,0),B(2,0)兩點,交y軸于點C,過A,C兩點畫直線.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點D,使以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,如果存在,請直接寫出點D的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由。
(3)若點Q在AC下方的拋物線上運動,求以A、C、Q為頂點的三角形的面積最大值.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù) y=的圖像經(jīng)過點A(-1,a),過點A作AB⊥x軸,垂足為點B,△AOB的面積為.
(1)求a、k的值;
(2)若一次函數(shù)y=mx+n圖像經(jīng)過點A和反比例函數(shù)圖像上另一點,且與x軸交于M點,求AM的值:
(3)在(2)的條件下,如果以線段AM為一邊作等邊△AMN,頂點N在一次數(shù)函數(shù)y=bx上,則b= ______.
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【題目】如圖,△ABC是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖,為增強體質(zhì),他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步(小路的寬度不計).觀測得點B在點A的南偏東30°方向上,點C在點A的南偏東60°的方向上,點B在點C的北偏西75°方向上,AC間距離為600米.問小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米?(結(jié)果保留根號,友情提示:過點C做輔助線,構(gòu)造直角三角形)
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【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從徐州出發(fā),分別乘坐徐州號高鐵A與復(fù)興號高鐵B前往北京.已知A車的平均速度比B車的平均速度慢70km/n,A車的行駛時間比B車的行駛時間多25%,兩車的行駛時間分別為多少?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E是CD的中點,連接AE并延長交BC的延長線于點F
(1)求證:△ADE≌△FCE;
(2)若AB=2AD,∠F=30°,求∠FAB
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【題目】某網(wǎng)上書城“五一·勞動節(jié)”期間在特定的書目中舉辦特價促銷活動,有A、B、C、D四本書是小明比較中意的,但是他只打算選購兩本,求下列事件的概率:
(1)小明購買A書,再從其余三本書中隨機選一款,恰好選中C的概率是_________;
(2)小明隨機選取兩本書,請用樹狀圖或列表法求出他恰好選中A、C兩本的概率.
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