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【題目】已知，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，過點D的直線EF與⊙O相切，分別交BA，BC的延長線于點E，F，BF⊥EF

（I）如圖①，若∠ABC＝50°，求∠DBC的大�。�

（Ⅱ）如圖②，若BC＝2，AB＝4，求DE的長．

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【題目】在邊長為2的菱形中，，是邊的中點，若線段繞點旋轉(zhuǎn)得線段，

（Ⅰ）如圖①，線段的長__________．

（Ⅱ）如圖②，連接，則長度的最小值是__________．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為______

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【題目】如圖，⊙O中，AC為直徑，MA，MB分別切⊙O于點A，B，過點B作BD⊥AC于點E，交⊙O于點D，若BD＝MA，則∠AMB的大小為_____度．

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【題目】如圖，拋物線交軸于點和點，交軸于點．已知點的坐標(biāo)為，點為第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接、、．

（1）求這個拋物線的表達式．

（2）當(dāng)四邊形面積等于4時，求點的坐標(biāo)．

（3）①點在平面內(nèi)，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時，直接寫出滿足條件的所有點的坐標(biāo)；

②在①的條件下，點在拋物線對稱軸上，當(dāng)時，直接寫出滿足條件的所有點的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC上一動點，連接AD，過點A作AE⊥AD，并且始終保持AE=AD，連接CE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，FC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）在（2）的條件下，若BD=3，CF=4，求AD的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標(biāo)是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為每秒1個單位，過點P作PE⊥AO交AB于點E，一點到達，另一點即停．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．

（1）填空：用含t的代數(shù)式表示下列各式：AP＝______，CQ＝_______．

（2）①當(dāng)PE＝時，求點Q到直線PE的距離．

②當(dāng)點Q到直線PE的距離等于時，直接寫出t的值．

（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC（包括邊界）內(nèi)一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點H的橫坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點E，F兩點，過點F作FG⊥AB于點G．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長．

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【題目】某超市用1200元購進一批甲玩具，用800元購進一批乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進貨單價比乙玩具的進貨單價多1元．

（1）求：甲、乙玩具的進貨單價各是多少元？

（2）玩具售完后，超市決定再次購進甲、乙玩具（甲、乙玩具的進貨單價不變），購進乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件，求：該超市用不超過2100元最多可以采購甲玩具多少件？

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【題目】“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù)．在本學(xué)期開學(xué)初，小穎同學(xué)隨機調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間為x小時，將做家務(wù)的總時間分為五個類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中m的值是　 　，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是　 　度；

（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時．

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