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【題目】市實驗中學(xué)計劃在暑假第二周的星期一至星期五開展暑假社會實踐活動,要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動.
(1)甲同學(xué)隨機選擇連續(xù)的兩天,其中有一天是星期三的概率是 ;
(2)乙同學(xué)隨機選擇兩天,其中有一天是星期三的概率是多少?(列表或畫樹形圖或列舉)
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點和,與軸交于另一點,且對稱軸是.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)若是上的一點,作,交于點,當(dāng)的面積最大時,求點的坐標(biāo);
(3)是軸上的點,過作軸,與拋物線交于點,過作軸于,是否存在點,使以點、、為頂點的三角形與以點、、為頂點的三角形相似?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,∠ABC=90°
(1)如圖1,分別過A、C兩點作經(jīng)過點B的直線的垂線,垂足分別為點M,N,求證:△ABM∽△BCN;
(2)如圖2,P是BC邊上一點,∠BAP=∠C,tan∠PAC=,BP=2cm,求CP的長.
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【題目】如圖,D是的BC邊上一點,連接AD,作的外接圓,將沿直線AD折疊,點C的對應(yīng)點E落在的外接圓上.
(1)求證:AE=AB.
(2)若,,,求的長.
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【題目】某市將開展演講比賽活動,某校對參加選拔的學(xué)生的成績按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,
成績等級 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 4 | n |
B | m | 0.51 |
C | ||
D | 15 |
(1)求m、n的值;
(2)求“C等級”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)已知成績等級為A的4名學(xué)生中有1名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機挑選2名學(xué)生代表學(xué)校參加全市比賽,求出恰好選中一男生和一女生的概率
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點A(m,4),過點A作AB⊥x軸于B,CD∥AB,交x軸于C,交反比例函數(shù)圖象于D,BC=2,CD=.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)若點P是y軸上一動點,求PA+PB的最小值.
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【題目】某商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷售增加盈利,該商店采取了降價措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件,當(dāng)每件商品降價多少元時,該商品每天的銷售利潤為1200元?
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【題目】某商場為方便消費者購物,準(zhǔn)備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯,如圖,已知原階梯式自動扶梯AB的長為6m,坡角∠ABE=45°,改造后的斜坡自動扶梯坡角∠ACB=15°,求改造后的斜坡式自動扶梯AC的長,(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù);sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0,27)
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