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科目： 來源：不詳 題型：解答題

讓我們一起來探究以下問題：
（1）在同一平面內4條互不重合的直線可能有的交點數為______．
（在橫線上填上正確答案的序號）
①0個；②1個；③2個；④3個；⑤4個；⑥5個；⑦6個；⑧7個．
（2）設在同一平面內有n條互不重合的直線，它們最多有S個交點（整數n≥2），
請通過分析，填寫下表：
n 2 3 4 5 …
S 1 …
（3）請猜想（2）中S與n的函數關系式：______．
（4）如果平面內若干條互不重合的直線最多有55個交點，求直線的條數．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知一組數為：1，
3
4
，
5
9
，
7
16
，
9
25
…按此規(guī)律用代數式表示第n個數為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察分析下列數據，尋找規(guī)律：0，
2
，2，
6
，2
2
，
10
…，那么第10個數據應是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

按照一定順序排列的數列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一個數列，可簡記為{an}，現有一數列{an}滿足關系式：an+1=an2-nan+1（n=1，2，3，…，n），且a1=2，試猜想an=______（用含n的代數式表示）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

先觀察下列等式，再回答問題．
①
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
2
=1+
1
1×2
=1
1
2

②
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
3
=1+
1
2×3
=1
1
6

③
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
4
=1+
1
3×4
=1
1
12

④
1+
1
42
+
1
52
=1+
1
4
-
1
5
=1+
1
4×5
=1
1
20

（1）根據上面提供的信息，猜想
1+
1
52
+
1
62
=______．
（2）你能根據各等式反映的觀律，寫出用n（n為正整數）表示上述規(guī)律的等式嗎？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個叫巴爾末的中學教師成功地從光譜數據：
9
5
、
16
12
、
25
21
、
36
32
、…中得到巴爾末公式，從而打開光譜奧秘的大門，請根據數據的規(guī)律寫出第11個數______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

計算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…歸納計算結果中的個位數字規(guī)律，猜測22010-1的個位數字是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下面的一列數：
3
2
，-
7
6
，
11
12
，-
15
20
，
19
30
，…，則第100個數是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列一組數據，按某種規(guī)律在橫線上填上適當的數：
2
8
，-
3
16
，
4
32
，-
5
64
，______，______．

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科目： 來源：云南省模擬題 題型：單選題

下列各組式子中，是同類項的是
[     ]
A. 3x2y 與-3xy2
B. 3xy 與-2yx
C. 2x 與2x2
D. 5xy 與5yz

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