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科目: 來源:南充 題型:解答題

有規(guī)律排列的一列數(shù):2,4,6,8,10,12,…它的每一項(xiàng)用式子2n(n是正整數(shù))來表示.有規(guī)律排列的一列數(shù):1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…
(1)它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示;
(2)它的第100個(gè)數(shù)是多少?
(3)2006是不是這列數(shù)中的數(shù)?如果是,是第幾個(gè)數(shù)?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

觀察:2=1×2,2+4=2×3,2+4+6=3×4,…,試推算2+4+6+…+2n的公式,并利用推算公式計(jì)算100+102+…+200.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

a1=2×12-1=1,a2=2×22-1=7,a3=2×32-1=17,a4=2×42-1=31,據(jù)此,可以推導(dǎo)出計(jì)算an的公式:an=______,若an=337,n=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

觀察下列一組算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3…,用含字母n(n為正整數(shù))的式子表示其中的規(guī)律為
( 。
A.n2-(n-2)2=8nB.(n+2)2-n2=8n
C.(2n+1)2-(2n-1)2=8nD.(2n+3)2-(2n+1)2=8n

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

觀察算式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,并以此規(guī)律計(jì)算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

議一議,觀察下面一列數(shù),探求其規(guī)律:
-1,
1
2
,-
1
3
1
4
,-
1
5
,
1
6

1)填出第7,8,9三個(gè)數(shù);______,______,______.
2)第2008個(gè)數(shù)是什么?如果這一列數(shù)無限排列下去,與哪個(gè)數(shù)越來越接近?

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

有若干個(gè)數(shù),第一個(gè)數(shù)記為a1,第二個(gè)數(shù)記為a2,…,第n個(gè)數(shù)記為an.若a1=-
1
2
,從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”.試計(jì)算:a2=______,a4=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列數(shù)據(jù),按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù),
1
2
,-
1
4
,
1
8
,-
1
16
,
1
32
,______,______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

觀察下列解題過程:
計(jì)算:1+5+52+53+…+524+525的值.
設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525,(1)
則5S=5+52+53+…+525+526(2)
(2)-(1),得4S=526-1
S=
526-1
4

通過閱讀,你一定學(xué)會(huì)了一種解決問題的方法,請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算:
(1)1+3+32+33+…+39+310
(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

觀察算式:
1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42
按規(guī)律填空:1+3+5+…+(2n-1)=______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案