科目： 來(lái)源：河南省月考題 題型：填空題

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題。
，，，……
探究（        ）。（用含有n的式子表示）

科目： 來(lái)源：期末題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

觀察下列等式，×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5，設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為（    ）。

科目： 來(lái)源：期末題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：北京期中題 題型：證明題

證明：≤++…+＜（n為正整數(shù)）

科目： 來(lái)源：浙江省期中題 題型：解答題

小明同學(xué)平時(shí)愛好數(shù)學(xué)，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個(gè)偶數(shù)相加，它們和的情況的變化規(guī)律，如下表所示：

請(qǐng)你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題：
（1）如果n=8時(shí)，那么S的值為________；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n 的代數(shù)式表示S，則S=2+4+6+8+ …+2n=_________    ；（3）利用上題的猜想結(jié)果，計(jì)算300+302+304+ …+2010+2012 的值（要有計(jì)算過(guò)程）。

科目： 來(lái)源：浙江省期中題 題型：判斷題

科目： 來(lái)源：浙江省期中題 題型：解答題

探索規(guī)律觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：

（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=             ；
（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=             ；
（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+…+2003+2005

科目： 來(lái)源：安徽省期末題 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，A₁ （1 ，0 ），A₂ （3 ，0 ），A₃ （6 ，0 ），A₄ （10 ，0 ），…，以A₁A₂為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A₁C₁A₂B₁，以A₂A₃為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A₂C₂A₃B₂，以A₃A₄為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A₃C₃A₄B₃，…，頂點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…都在第一象限，按照這樣的規(guī)律依次進(jìn)行下去，點(diǎn)B_n的坐標(biāo)為（    ）。

科目： 來(lái)源：安徽省期中題 題型：解答題

比較下面兩列算式結(jié)果的大小：（在橫線上選填“＞”、“＜”、“=”）
4²+3²_____2 ×4 ×3 ；
（-5）²+1²______2 ×（-5）×1 ；
；
2²+2²_______2 ×2 ×2；
…
通過(guò)觀察歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論，并加以證明。