符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…
利用以上規(guī)律計算：f（）﹣f（2008）=﹙    ﹚．

3的正整數(shù)次冪：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…觀察歸納，可得3²⁰⁰⁷的個位數(shù)字是

觀察：如下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你用含一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來（    ）。

根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第六行與第六列的交叉點上的數(shù)據(jù)為（      ）；第n行與第n列的交叉點上的數(shù)據(jù)為（     ）．（用含有正整數(shù)n的式子表示）

閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1…+100=經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+4+5+…+n′=，其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：觀察下面三個特殊的等式：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
1×2=（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=（3×4×5﹣2×3×4）
將這三個等式的兩邊分別相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
讀完這段材料，請你思考后回答：
（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101= _________ ．
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）= _________ ．
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= _________ ．
（只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程）

觀察下列兩組算式：①2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…
②（2²）³=2^2×3=2⁶=64…
通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出8⁸的末位數(shù)字是      ；
16⁹的末位數(shù)字是       ；
32⁷的末位數(shù)字是       ．

小勇和小燕玩“擲骰子”的游戲，兩個骰子同時擲，若擲出的兩個點數(shù)之積為奇數(shù)，則算小勇贏，若為偶數(shù)，則算小燕贏，你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則請你幫他們重新設(shè)計一個方案．

如圖，把一個等腰直角三角形以它的對稱軸為折痕不斷地對折下去，……如果對折2次，則所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的（    ）倍；如果對折2008次，則所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的（    ）倍。

某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染。請用你學(xué)過的知識分析，n輪感染后，被感染的電腦臺數(shù)為（    ）（用含n的代數(shù)式表示）。

如圖是若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊有n（n＞1）盆花，每個圖案花盆的總數(shù)是S，按此規(guī)律，則S與n的關(guān)系（    ）。