有A₁、A₂、A₃三個(gè)舞蹈演員在舞臺(tái)上跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化，其變化規(guī)律是：
一個(gè)舞蹈演員A₁跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化的種數(shù)是A1為1種；
二個(gè)舞蹈演員A₁、A₂跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化的種數(shù)是A₁A₂；A₂A₁為2種即1×2種；三個(gè)舞蹈演員A₁、A₂、A₃跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化的種數(shù)是A₁A₂A₃，A₁A₃A₂；A₂A₁A₃，A₂A₃A₁；A₃A₁A₂，A₃A₂A₁為6種即1×2×3種；
請(qǐng)你推測(cè)：
（1）四個(gè)舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化的種數(shù)是（    ）種；
（2）六個(gè)舞蹈演員跳舞，按照上述方法作隊(duì)形排列變化的種數(shù)為（用科學(xué)記數(shù)法表示）（    ）種；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個(gè)數(shù)字排列成7位數(shù)的電話號(hào)碼（在同一個(gè)電話號(hào)碼內(nèi)每個(gè)數(shù)字只能用一次）可排成（    ）個(gè)電話號(hào)碼．

觀察下面各等式，找出規(guī)律，+=；+=；+=；+=…第n個(gè)等式為（    ）．

填上合適的數(shù)：（1）1，4，9，16，（    ），36；
（2）2，5，10，17，（    ），37．

觀察下列各數(shù)之間的關(guān)系，在空中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，1，2，3，5，8，（    ）。

如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2011個(gè)格子中的數(shù)是(       )

一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，設(shè)被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)為a，且a在數(shù)軸上表示大于2009并小于2016的整數(shù)的點(diǎn)，則a=(      )

下圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D．請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…．
（1）當(dāng)數(shù)到10時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是（       ）；
（2）已知當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是6n+3．求當(dāng)字母C第101次出現(xiàn)時(shí)恰好數(shù)到的數(shù)（提示：2n+1=101）．
（3）當(dāng)字母C第2n次出現(xiàn)時(shí)（n為正整數(shù)），直接寫出恰好數(shù)到的數(shù)．

閱讀下列材料：
（A）1=（1×2﹣0×1）；  
2=（2×3﹣1×2）；  
3=（3×4﹣2×3）上述三個(gè)式子相加得    1+2+3=×3×4=6
（B）1×2=（1×2×3﹣0×1×2）；
2×3=（2×3×4﹣1×2×3）；
3×4=（3×4×5﹣2×3×4），
∴1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．
仿照上述解法計(jì)算下列各題（第（1）（2）小題要有必要的運(yùn)算步驟，第（3）小題可直接寫出答案）：

觀察下面的單項(xiàng)式：x，﹣2x²，4x³，﹣8x⁴，_…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)式子是（    ）．

按規(guī)律填空：2、7、12、17、（    ）、27、…