計算：2¹﹣1=1，2²﹣1=3，2³﹣1=7，2⁴﹣1=15，2⁵﹣1=31，…歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測2²⁰⁰⁶﹣1的個位數(shù)字是

按所列數(shù)的規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：0，3，8，15，24，（    ），48。

觀察下列算式：
1+3=2²=4
1+3+5=3²=9
1+3+5+7=4²=16
1+3+5+7+9=5²=25
…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：
（1）請用一句話來概括你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（    ）；
（2）1+3+5+…+87+89=（    ）
（3）用以上發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來計算：101+103+105+…+497+499=（    ）。

下列各式是否成立：①②
③；④
你判斷完以上各題以后，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用含n的式子將規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍。

觀察下列各式：
1²+1=2=1×2
2²+2=6=2×3
3²+3=12=3×4
4²+4=20=4×5
試猜想99²+99= （     ）。