如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為96，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為48，第2次輸出的結(jié)果為24，_…，那么第2009次輸出的結(jié)果為（    ）．

a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是 =1，-1的差倒數(shù)是 已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，則=（    ）．

觀察下列計(jì)算：
()=()()=1,
(+)()=[()+()]()=2,
(++)(）=[（）+（）+）]（）=3，（+++…+）（+1）=（    ）．

定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的衍生數(shù)．如：2的衍生數(shù)是，﹣1的衍生數(shù)是．已知，a₂是a₁的衍生數(shù)，a₃是a₂的衍生數(shù)，a₄是a₃的衍生數(shù)，…，依此類推，則a₂₀₁₀=（    ）．

如圖，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有：0，1，2，3，4，…，11這12個(gè)數(shù)字．電子跳蚤每跳一次，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛱��?010次后，落在一個(gè)圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是（     ）．

觀察下面三行數(shù)：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①
0，6，﹣6，18，﹣30，66…②
1，2，﹣4，8，﹣16，32…③
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)的第十個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

細(xì)心觀圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題?
，
;
;  
;……
 (1)請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律． 
(2)推算出的長(zhǎng)． 
 (3)求出…的值．

將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片，剪成四個(gè)大小一樣的正方形，然后將其中一個(gè)小正方形  再按照同樣的方法剪成四個(gè)正方形，如此循環(huán)下去，觀察下列圖表，回答下列問(wèn)題：
(1)當(dāng)操作次數(shù)為5次時(shí)，得到的正方形個(gè)數(shù)是______ ．
(2)從表格和第(1)題的結(jié)果中你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)_____________________ ． 
(3)請(qǐng)你根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)歸納出：當(dāng)操作次數(shù)為n次時(shí)，得到的正方形的個(gè)數(shù)是____．  
(4)仔細(xì)觀察圖形，請(qǐng)你利用圖形揭示的規(guī)律進(jìn)行下面的計(jì)算（要有揭示規(guī)律的過(guò)程）：
  

一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是

將正奇數(shù)按下表排成五列：