如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，且AD平分∠BAC .

求證：AC⊥BC .

為紀(jì)念古田會(huì)議80周年，我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動(dòng)，為此，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)

表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提供的信息解答下列問題：

（1）該校這次隨機(jī)抽取了            名學(xué)生參加問卷調(diào)查；

（2）確定統(tǒng)計(jì)表中a、b的值：a =       ，b =       ;

（3）在統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是     度；

（4）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有      人.