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已知,如圖1,過點作平行于軸的直線,拋物線上的兩點的橫坐標分別為1和4,直線交軸于點,過點分別作直線的垂線,垂足分別為點、,連接.
(1)求點的坐標;
(2)求證:;
(3)點是拋物線對稱軸右側(cè)圖象上的一動點,過點作交軸于點,是否存在點使得與相似?若存在,請求出所有符合條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.
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